في حالة معرفة أبعاد الوحدة البنائية تكون هناك ثلاث مراحل لتحديد إحداثيات ميلر للانعكاسات.

أ - استنباط زوايا براج.

ب حساب زوايا براج لكل الإحداثيات الممكنة.

ج- مقارنة مجموعتي النتائج السابقتين.

في حالة النظام المكعبي:

حيث إن θ d sin2 = λ (قانون براج).

والكمية ²l+²k+h² هي كمية عددية وبذلك يكون كل المطلوب حساب الكمية ²a4/²λ وإيجاد حاصل ضرب هذه الكمية في كل القيم الممكنة للكمية ²l+²k+h².

وليس من الضروري الوصول إلى كميات (²l+²k+h²) (²a²/4λ) تكون أكبر من الواحد الصحيح ثم تقارن هذه القيم مع قيم θsin² المشاهدة عمليا لتحديد الانعكاسات التي ظهرت فعلا.

في حالة النظام الرباعي والثلاثي والسداسي: Tetragonal, Hexagonal & Trigonal

في النظام الرباعي تكون المعادلة كالآتي:

فنحن نحتاج إلى كل القيم الناتجة من حاصل ضرب A في كل القيم الممكنة للكمية ²k+²h وكذلك القيم الناتجة من حاصل ضرب C في ²l وعلى سبيل المثال إذا كانت 0.10 = A، 0.07 = C فإنه يمكن إعداد جدول كالآتي:

جدول (10-1)

والقيم الممكنة للكمية θsin² نجدها في الجدول الآتي:

جدول (10-2)

أما في حالة النظام السداسي فنجد أن المعادلة تصبح:

وهذه المعادلة تستخدم أيضا في حالة البلورات الثلاثية عند استخدام محاور لوحدة بنائية سداسية.

في حالة النظام المعيني القائم: Orthorhombic

في هذه الحالة تكون المعادلة كالآتي:

ويمكن حساب وإعداد جدول مثل الموضح لبلورة Ni Al₃ حيث تكون أبعاد الوحدة البنائية كالآتي: a = 6.61, b = 7.36, c = 4.81 Å وطول موجة أشعة الكوبالت k_α هي: Å 1.79 = λ.

اذن A = 0.01833       B = 0.01478      C = 0.0346

وقيم Ah² ,Bk² ,CA² كما هو موضح بالجدول (3-10)

الجدول (3-10)

من هذا الجدول يمكن حساب θ_hkl sin² ومثال على ذلك:

ومن البديهي أن الانعكاس الأخير لن يظهر.

ومن الضروري حساب كل القيم للكمية θsin² حيث ان الانعكاس يمكن ان يكون مكونا من اكثر من واحد على سبيل المثال اذ كان sin²θ = 0.1325 فإن الانعكاس يمكن ان يكون 0 3 0 أو 0 2 2 حيث sin²θ = 0.1324.

في حالة النظام أحادي الميل وثلاثي الميل: Monoclinic and Triclinic

في هذه الحالة يكون من الأفضل حساب قيم θ_hkl sin² من الشبيكة المقلوبة کالاتي:

حيث ζ_hkl تعطى بالمعادلة (5.2) ζ_hkl تعطى بالمعادلة (5.3).

مواضيع ذات صلة

تأثير تصغير مقاييس الحبيبات على خواص المادة

الحبيبات

غياب المثالية عن الترتيب الذري

الشبكات البلورية

الإشعاع السينكروتروني Synchrotron Radiation

مراكز الالوان Color Centers

الأشعة وحيدة الموجة في تجارب الحيود من البلورات

شاشات عرض البلورات السائلة ذات المصفوفات الفعالة: «AMLCD «Active Matrix Liquid Crystal Display

استخدام البلورات السائلة في أجهزة العرض

السلوك الكهروبصري لأغشية (PDLC)

الخواص الكهروبصرية لأغشية البلورات السائلة المنتشرة داخل بوليمر «PDLC»

الانكسار المزدوج وتأثره بالمجال الكهربائي Birefringence