A type of integral containing gamma functions in its integrand. A typical such integral is given by

where  is real, , , , and  are positive, and the contour is a straight line parallel to the imaginary axis with indentations if necessary to avoid poles of the integrand.

REFERENCES:

Barnes, E. W. "A New Development in the Theory of the Hypergeometric Functions." Proc. London Math. Soc. 6, 141-177, 1908.

Dixon, A. L. and Ferrar, W. L. "A Class of Discontinuous Integrals." Quart. J. Math. (Oxford Ser.) 7, 81-96, 1936.

Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; and Tricomi, F. G. "Mellin-Barnes Integrals." §1.19 in Higher Transcendental Functions, Vol. 1. New York: Krieger, pp. 49-50, 1981.

Mellin, H. "Om Definita Integraler." Acta Societatis Scientiarum Fennicae 20, No. 7, 1-39, 1895.

Mellin, H. "Abrißeiner einheitlichen Theorie der Gamma- und der hypergeometrischen Funktionen." Math. Ann. 68, 305-337, 1909.

Paris, R. B. and Kaminski, D. Asymptotics and Mellin-Barnes Integrals. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2001.

Pincherle, S. Atti d. R. Academia dei Lincei, Ser. 4, Rendiconti 4, 694-700 and 792-799, 1888.

Ramanujan, S. Collected Papers of Srinivasa Ramanujan (Ed. G. H. Hardy, P. V. S. Aiyar, and B. M. Wilson). Providence, RI: Amer. Math. Soc., p. 216, 2000.

Whittaker, E. T. and Watson, G. N. A Course in Modern Analysis, 4th ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 289, 1990.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

المجمع العلمي يواصل إقامة مسابقة الثقلين القرآنية لطلبة مدارس كربلاء

عضو مجلس إدارة العتبة العباسية المقدسة يطلع على آليات تطوير البرامج التعليمية في مجموعة العميد

مجموعة مناحل الكفيل تختتم مشاركتها في معرض السليمانية الدولي للزراعة والصناعات الغذائية

لتوثيق التراث العلمي.. وفد قسم شؤون المعارف يلتقي عددًا من أعلام مدينة النجف

المزيد

الآخبار الصحية

ثورة طبية.. الذكاء الاصطناعي يكشف سرطان الكلى في وقت قياسي

لتعزيز الطاقة والتغلب على التعب.. عليك بـ7 طرق بسيطة

لتحسين الهضم والتحكم في الشهية.. ما أفضل وقت لتناول التمر؟

خبراء يكشفون تأثير الاستحمام في الظلام على جودة النوم !

المزيد

الآخبار التكنلوجية

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

نظائر الهيليوم مقياس لاكتشاف رواسب الذهب.. كيف ذلك؟

الصين تطلق أول ناقلة نفط خام ذكية في العالم تعمل بالميثانول

الزمن على المريخ أسرع من الأرض.. دراسة علمية تكشف الفوارق

المزيد