تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Riemann-Siegel Integral Formula
المؤلف:
Edwards, H. M.
المصدر:
"Riemann-Siegel Integral Formula" and "Alternative Proof of the Integral Formula." §7.9 and 12.6 in Riemann,s Zeta Function. New York: Dover
الجزء والصفحة:
...
13-9-2019
1885
+
-
20
Riemann-Siegel Integral Formula
The Riemann-Siegel integral formula is the following representation of the xi-function 
found in Riemann's Nachlass by Bessel-Hagen in 1926 (Siegel 1932; Edwards 2001, p. 166). The formula is essentially
 |
(1) |
where
 |
(2) |
the symbol 
means that the path of integration is a line of slope 
crossing the real axis between 0 and 1 and directed from upper left to lower right and in which 
is defined on the slit plane (excluding 0 and negative real numbers) by taking 
to be real on the positive real axis and setting 
(Edwards 2001, p. 167). Here, 
is analytic ar 
, 
, ..., and has a simple pole at 0.
This formula gives a proof of the functional equation
 |
(3) |
REFERENCES:
Edwards, H. M. "Riemann-Siegel Integral Formula" and "Alternative Proof of the Integral Formula." §7.9 and 12.6 in Riemann's Zeta Function. New York: Dover, pp. 165-170 and 273-278, 2001.
Kuzmin, R. "On the Roots of Dirichlet Series." Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Math. Nat. Sci. 7, 1471-1491, 1934.
Siegel, C. L. "Über Riemanns Nachlaß zur analytischen Zahlentheorie." Quellen Studien zur Geschichte der Math. Astron. und Phys. Abt. B: Studien 2, 45-80, 1932. Reprinted in Gesammelte Abhandlungen, Vol. 1. Berlin: Springer-Verlag, 1966.ش
الاكثر قراءة في التفاضل و التكامل
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
مواضيع ذات صلة
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
