الاستمرارية: continuity
المؤلف:
د.لحسن عبدالله باشيوة
المصدر:
الرياضيات الاساسية وتطبيقاتها
الجزء والصفحة:
118
9-11-2021
5005
الاستمرارية: continuity
نقول عن الدالة f إنها مستمرة عند النقطة a ، إذا كان : f(a) موجودة وأيضاً في النهاية 
موجودة من الجهتين ، وأن : 
ونقول عن الدالة ب إنها مستمرة على المجال (Continuity On An Interval) ، إذا كانت مستمرة في كل نقطة من هذا المجال. والمجالات المستهدفة في هذا الكتاب هي من أحد الأانواع التالية : (a,b) ، [a,b] ، (a,b] ، [a,b) . أو أجزائها.
مثال (1) : ببساطة يمكن التأكد أن الدالة الثابتة f(x) = C هي مستمرة على طول الأعداد الحقيقية R.
مثال (2) : يمكن التأكد ان الدالة الخطية هي مستمرة على طول الأعداد الحقيقية R.
F(x) = x.
مثال (3) : إذا كانت الدالة f مستمرة عند x = a ، فإن كلاً من f + g ، و f – g وهي مستمرة عند x = a . وأيضاً يمكن أن نتأكد في الحالة .
أن الدالة f/g مستمرة عند x = a.
نظرية :
1- إذا كانت 
وأن الدالة f مستمرة عند L ، فإن :
2- إذا كانت الدالة f مستمرة عند x = a ، وكانت الدالة f مستمرة عند g(a) ، فإن الدالة f ο g مستمرة، وأن :
البرهان : يمكن الاستعانة بالتمثيل البياني التالي من اجل التوضيح:
وتترك الحالة الثانية كتمرين لك.
الاكثر قراءة في التفاضل و التكامل
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
