الجرعات الناتجة عن أشعة γ

لنفترض أن لدينا مصدراً مشعاً يعطي فيضاً من الفوتونات عند نقطة معينة قدره ∅ فوتون/ سم². ث. ولنفترض أن طاقة الفوتون الواحد تساوي _γE (م. أ. ف.) فتكون الطاقة التي تحملها هذه الفوتونات هي (_γE∅) فإذا سقطت هذه الفوتونات على مادة معامل امتصاصها الخطي (_aμ) فإن معدل امتصاص الطاقة يعطي بالمقدار:

فإذا كان لدينا الآن مصدراً نقطياً فاعليته (A) كوري ويطلق إشعاعاته بانتظام في الفراغ. فعلى بعد (R) من المصدر يعطي الفيض (_s∅) الذي يرسله المصدر بالعلاقة:

(1)       .........

حيث 4πR² مساحة سطح الكرة التي نصف قطرها (R).

تبين العلاقة السابقة قانون التربيع العكسي المعروف في الصوت والضوء حيث نجد أن الشدة (I) أو الفيض يتناسب مع (1/R²).

مما سبق نستطيع أن نستنتج أن الجرعة الممتصة (D_a) بواسطة المادة تعطى بالعلاقة :

(2)  ...............

حيث A فعالية المصدر (C_i).

_γE طاقة إشعاع أو الفوتون (MeV).

_aμ معدل امتصاص المادة (^1-cm).

R المسافة عن المصدر مقدرة بالسنتمترات.

فإذا ما وضع جسم (غلاف حول المصدر سمكه (X) ومعامل امتصاصه μ فإن الفيض النافذ (∅) منه يعطي بالعلاقة:

(3)      .........

حيث B مقدار يعرف بعامل التراكم وهو عامل تصحيح عندما لا يكون لدينا شعاعاً ضيقاً من الإشعاع ومن ثم تعطى الجرعة الممتصة في هذه الحالة بالعلاقة العامة التالية:

(4)............  

حيث x تقدر بالسنتمترات،

μ تقدر بوحدة (^1-cm).

الشكل (1)

والماء والنسيج الحي كدالة في طاقة أشعة γ، يتضح من الشكل (1. أ) أن _aμ ثابتة تقريباً بين القيمتين (3، 3.87)× 10^-5  لكل سم. وذلك لطاقات أشعة γ المتراوحة بين 1، 10 م. أ. ف. ومن ثم يمكن حساب جرعة الامتصاص بوحدات الرونتجن (أو الراد في حالة أشعة X أو أشعة γ) أن امتصاص رونتجن واحد يؤدي إلى امتصاص 0.87 جول لكل كيلوجرام من الهواء، ويمكن تحويل هذه الوحدة إلى م.أ.ف./سم³، حيث نجد أن:

وحيث أن كثافة الهواء تساويKg/m³ 1.29 فإن حجم كيلوجرام واحد من الهواء يساوي 10⁶/1.29 سم³.

وحيث أن:

فإن:

وبالتعويض في معادلة (2) نجد أن:

(5)     .............

وبالتعويض عن قيمة (_aμ) بالقيمة المتوسطة (^5-10 × 3.5) لطاقات أشعة γ المتوسطة) وإجراء بعض الاختصارات يمكن استنتاج أن:

(6)       .................

حيث تعطي الجرعة هنا بالرونتجن لكل ساعة (لاحظ هنا أننا أهملنا امتصاص إشعاع γ بواسطة الهواء)، _γ​E بوحدات م.أ. ف A بالكوري، R بالسنتمترات.

هذا في حالة المصدر الغير مغلف (Unshielded). وفي حالة المصدر المغلف بمادة سمكها (x) فإننا نستخدم معادلة (3) وتعطي الجرعة الممتصة بمعادلة تشبه معادلة (6) حيث:

(7)   ..............

وتقدر الكميات في هذه المعادلة بنفس وحدات معادلة (6).

لاحظ أنه في حالة الماء فإننا نستبدل الوحدة (s.MeV/cm³) بالوحدة (s.MeV/g) وذلك لأن كتلة السنتمتر المكعب من الماء تساوي جرام واحد.

ومن ثم فإن معادلة (1) تأخذ الصورة التالية:

 (8)    ....................

ويمكن تقدير الجرعة الممتصة لأي نوع من الإشعاع بوحدة (rad/hr) وذلك حسب العلاقة:

(9)    .................

حيث E طاقة الإشعاع الساقط (مقدرة بوحدات م.أ.ف.)

نبين في الشكل (2) الطاقة المفقودة (E μ( بواسطة إشعاع جاما في الماء

وفي الشكل (3) نبين الطاقة المفقودة (E μ) بواسطة إشعاع β في الماء

الشكل (2)

الشكل (3)