المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

Least Prime Factor
14-9-2020
الإيجاز
25-03-2015
الحُصين بن الحُمام المِرّي
27-09-2015
تحضير الأغنام للحلابة
26-1-2016
هل الأمر الثاني تأسيس أم تأكيد؟
9-8-2016
الأحياء الصامدة للضغوط التنافذية Osmoduric
15-6-2019


قاعدة السلسلة Chain Rule  
  
17845   08:53 صباحاً   التاريخ: 23-11-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 225-226
القسم : الرياضيات / التفاضل و التكامل /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 18-9-2019 1715
التاريخ: 25-3-2019 1434
التاريخ: 3-11-2021 3235
التاريخ: 28-7-2019 1273

 تستخدم هذه القاعدة لاشتياق الاقترانات المركبة .

وتنص على  :

ليكن الاقتران ص = ق(ع) قابل للاشتقاق بالنسبة إلى ع .

وليكن الاقتران ع = ق(س) قابل للاشتقاق بالنسبة إلى س .

فإن الاقتران ص = (ق 5 هـ)(س) قابل للاشتقاق بالنسبة إلى س .

وان (ق5هـ)(س) = قَ (هـ(س)) × هـَ (س) .

والاشتقاق بصورة السلسلة يكون

مثال :

وباختصار الشديد :

ان كان ص = (س2 + 5)2 ←فإن دصدس = مشتقة القوس × مشتقة ما بداخله = (س3 + 5)2 (2س)

وإذا كان ص = حتا 5 س ← فإن دصدس = مشتقة الاقتران × مشتقة الزاوية

                                                       = (- جا 5س)(س) = - 50 جا 5س

 

واخيراً إذا كان ص = جا2 4س ← فإن دصدس

                         = مشتقة القوس × مشتقة الاقتران ×  مشتقة الزاوية .

                        =  جا2 4س × جتا 4س + 4

                        = 12 جتا 4س جا2 4س .                                                              وهكذا .

 

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.