الفصل الثالث

تخطيط الإنتاج والأرباح في الأجل القصير (تعدد المنتجات – ظروف المخاطرة)

نبدأ الدراسة في هذا الفصل بدراسة سلوك التكاليف، ونوضح كيفية التمييز بين التكاليف المتغيرة والتكاليف الثابتة والتكاليف المختلطة سواء كانت شبه متغيرة أو شبه .ثابتة. ثم نوضح كيفية تقدير التكلفة الصناعية والكلية على أن نتناول بعد ذلك دراسة العلاقة بين التكلفة والحجم والربح وتحليل التعادل في ظل كل من المدخل التقليدي وفي ظل ظروف المخاطرة، وفي ظل تعدد المنتجات، وذلك علي النحو التالي:

دراسة سلوك التكاليف وتقدير التكلفة

يتم تصنيف التكاليف في الأجل القصير من حيث علاقتها بالتغير في أحجام الإنتاج أو النشاط إلى ثلاث أنواع رئيسية هي التكاليف ثابتة، والتكاليف متغيرة، والتكاليف المختلطة (شبه المتغيرة أو شبه الثابتة). 

ويمكن تعريف التكاليف الثابتة بأنها تلك التكاليف التي لا تتأثر بالتغيرات في أحجام الإنتاج ( معامل ارتباطها الاحصائي صفر) خلال مدى إنتاجى معين في الأجل القصير، وأن مجموعها الكلي يظل ثابتاً بينما نصيب وحدة المنتج منها يكون متغير وله علاقة عكسية . مع التغير في حجم الإنتاج، ويتضح ذلك من خلال مثال تكلفة إيجار المصنع فإذا كانت 1000 جنيه خلال الفترة، وتم إنتاج 2000 وحدة سيكون نصيب الوحدة نصف جنيه بينما إذا تم وحدة سيكون نصيب الوحدة ربع جنيه، ويمكن تمثيلها بيانياً كما يلي : 

ويمكن تعريف التكاليف المتغيرة بأنها تلك التكاليف التي تتغير مع التغير في أحجام الإنتاج بنفس النسبة وفي نفس الاتجاه (معامل ارتباطها الاحصائي واحد صحيح موجب)، وأن مجموعها الكلي يتغير بينما نصيب وحدة المنتج منها يكون ثابت، ويتضح ذلك من خلال مثال تكلفة المواد الخام المباشرة المستخدمة في الإنتاج فإذا كانت كل وحدة منج تحتاج إلي مواد خام عبارة عن 2 كيلو جرام بسعر 3 جنيه للكيلو فإن تكلفة الوحدة المنتجة من المواد الخام تكون 6 جنيه، وبالتالي إذا تم إنتاج 2000 وحدة سيكون نصيب الوحدة 6 جنيه، وتكلفة المواد المستخدمة 12000 جنيه بينما إذا تم إنتاج 4000 وحدة سيكون نصيب الوحدة أيضا 6 جنيه، وتكلفة المواد المستخدمة 24000 جنيه، ويمكن تمثيلها بيانياً كما يلي:

وأخيراً يمكن تعريف التكاليف المختلطة التي بها شق متغير وآخر ثابت بأنها تلك التكاليف التي تتغير مع التغير في أحجام الإنتاج لكن ليس بنفس النسبة وإنما في نفس الاتجاه (معامل ارتباطها الاحصائي أقل من واحد صحيح موجب)، وأن مجموعها الكلي يتغير ونصيب وحدة المنتج منها يكون متغير أيضا، ويتضح ذلك من خلال مثال تكلفة صيانة وإصلاح الآلات والمعدات فهي تتضمن عملياً شق ثابت يتمثل في تكلفة الصيانة الدورية الفترية كما تتضمن شق متغير يتمثل في تكلفة إصلاح الآلات التي تزداد مع زيادة التشغيل لكن ليس بنفس نسبة التشغيل، فإذا كانت تكلفة صيانة وإصلاح الآلات 10000 جنيه عند حجم نشاط 2000 وحدة فإنها تكون 14000 جنيه مثلا إذا تم إنتاج 4000 وحدة، ويلزم في هذه الحالة فصل الشق المتغير بتحديد نصيب الوحدة منها ويكون 2 جنيه ثم تحديد الشق الثابت ويكون 6000 جنيه.

ويمكن فصل شقيها الثابت (6000 جنيه) عن المتغير (2 جنيه للوحدة) باستخدام أكثر من طريقة منها طريقة محاسبية (الحد الأقصى والحد الادنى) وطريقة أخرى إحصائية (المربعات الصغرى)، وقد استخدمنا طريقة الحدين الأقصى والأدنى لتحديد الأرقام السابقة كما يلي:

ثم بالتعويض عند الحد الأقصى تكون التكلفة الثابتة (ث)

= التكاليف الإجمالية عند الأقصى -( حجم الإنتاج الأقصى × متوسط التكلفة المتغيرة )

14000 - (4000 × 2 ) = 6000 جنيه.

ويمكن احتساب التكاليف الثابتة بالتعويض عند الحد الأدنى وتكون التكلفة الثابتة (ث) = التكاليف الإجمالية عند الأدنى - (حجم الإنتاج الأدني × متوسط التكلفة المتغيرة) 

   10000 ــ (2000 × 2)  = 6000 جنيه.

وتكون معادلة تكلفة الصيانة ( ك = م س + ث ) في هذه الحالة كما يلي

ك = 2 س + 6000 جنيه.

ويمكن استخدام تلك المعادلة بعد ذلك في تقدير تكاليف الصيانة المقدرة عند أي حجم نشاط متوقع في أي فترة تالية، فإذا كان حجم الإنتاج المتوقع خلال الفترة التالية 5000 وحدة مثلاً فإن تكاليف الصيانة المقدرة تكون = (2×5000 وحدة) + 6000 = 16000 جنيه.