المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الشكر قناة موصلة للنعم الإلهية
2025-01-12
أسباب ودوافع الكفران وطرق علاجه
2025-01-12
عواقب كفران النعمة
2025-01-12
معنى كفران النعمة
2025-01-12
دور الإدارة الحكوميـة فـي التنـميـة التكـنولوجـيـة 2
2025-01-12
دور الإدارة الحكوميـة فـي التنـميـة التكـنولوجـيـة 1
2025-01-12

Traditional analysis
11-3-2022
نظام إحداثيات الأفق
22-3-2022
اخبار عن قضاء الامام بعد تسلمه الخلافة
7-02-2015
عُبادة بن الصامت الأنصاري (ت/ 34 هـ ).
24-12-2015
مرحلـة التصميـم و مستويـات تصميـم الأنظمـة
26-4-2021
نصير الدين الطوسي
18-9-2016


فضاء المتجهات الإقليدي-تمارين محلولة  
  
5230   10:08 صباحاً   التاريخ: 20-3-2016
المؤلف : علي جاسم التميمي
الكتاب أو المصدر : مقدمة في الجبر الخطي
الجزء والصفحة : 234-237
القسم : الرياضيات / الجبر / الجبر الخطي /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 20-3-2016 3740
التاريخ: 15-10-2015 9885
التاريخ: 2-3-2016 5415
التاريخ: 8-3-2016 10191

تمارين محلولة:

1. لتكنR R2 T:معرفة بالشكل:

                                                                   

برهن أن T تحويلة خطية.

الحل: نبرهن الشرط الأول من مبرهنة (1,4).

                                                                   

والآن نبرهن الشرط الثاني من مبرهنة (1,4).

 

                                                                   

2. لتكن T تحويلة خطية معرفة  R R2 T:  :حيث:

                                                                   

أوجد (3,-4,5)  T؟

الحل:

لدينا من الفصول السابقة:

          

 

3. نفرض T2, T1 تحويلتان خطيتان معرفتان:

 

فإن ضربهما يعرف:

4. إذا كانت T2, T1 تحويلات خطية بحيث والعرفتان:

                                                

5. إذا كانت   R R4 T:  تحويلة خطية المعرفة بالصيغة.

أوجد مصفوفة T.

الحل:

بما أن:

                                                          

فإن مصفوفة T الأساسية هي:

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.