نسبية الطول

لقد وجدنا أن الفترات الزمنية ليست مطلقة بل تختلف باختلاف الأطر المرجعية التي تقاس منها. و نفس الشيء بالنسبة للأطوال فهي أيضا تعتمد على الإطار المرجعي الذى تقاس فيه. و الطول الحقيقي هو الطول كما يقاسه شخص متواجد مع الجسم في إطار مرجعي واحد و من ثم يكون الجسم ساكنا بالنسبة له. أما طول الجسم الموجود في إطار مرجعي متحرك بالنسبة للشخص الذى يقيس فيكون أقل من الطول الحقيقي و هذا ما يسمى بتقلص أو انكماش الطولLength Contraction. 

نفرض أن مركبة فضائية تتحرك بسرعة v  من كوكب لأخر و داخلها مراقب يريد حساب المسافة بين الكوكبين (هذا المراقب يكون في إطار متحرك بالنسبة للكوكبين). و إذا كان هناك مراقب أخر موجود على الأرض ( أي في إطار ثابت بالنسبة للمركبة و أيضا بالنسبة للكوكبين) و يريد حساب المسافة بين الكوكبين. فإذا افترضنا أن المراقب الموجود على الأرض قاس هذه المسافة في زمن مقداره t  و وجدها L₀  و هو الطول الحقيقي. و السؤال الآن كيف سيقيس المراقب الموجود في المركبة الطول بين الكوكبين.

نظرا لتمدد الزمن فان المراقب الموجود في المركبة يجد أنه يقيس هذه المسافة في زمن t₀ أقل من الزمن t. و في هذه الحالة سوف تكون المسافة بين الكوكبين هي L .

(1)   

و بالتعويض من المعادلة (4) في المعادلة ( 5 ) نحصل على:

(2)

و حيث أن المقدار v t يمثل الطول الحقيقي (L₀ )، فان المعادلة (2) تأخذ الشكل الآتي:

(3)

و حيث أن γ أكبر من الواحد فان الطول الظاهري (L) يكون أقل من الطول الحقيقي (L₀) و هذا ما يسمى انكماش الطول.

إذن المسافر في قطار تصل سرعته إلى 0.8 من سرعة الضوء مثلا سوف يرى رصيف محطة القطار أقصر مما يراه الواقف على الرصيف و كذلك الواقف على الرصيف سوف يرى القطار أقصر مما يراه راكب القطار.