التحويل من العشري الى الثنائي

المؤلف:  الدكتور صبحي سعيد الراوي

المصدر:  فيزياء الألكترونات

الجزء والصفحة:  637

14-10-2021

5400

أن أساس النظام يتحدد بعدد الارقام الاساسية المستخدمة في هذ النظام. وعليه فان العدد (10) هو أساس النظام العشري لاحتواء هذا النظام على 10 أرقام بينما يكون اساس النظام الثنائي هو العدد (2) لاحتوائه على رقمين هما الصفر والواحد . لذا فان أي عدد في النظام الثنائي يمكن تمثيله بوساطة النظام الثنائي عن طريق ضرب ا أو الصغر بالاساس 2 مرفوعا الى القوة المناسبة. فعلى سبيل المثال يمكن تمثيل العدد 43 كما يلي:-

هناك يضاً طربقة اخرى لتحويل الاعداد العشرية الى ما يكافئه من الثنائي .فبدلاً من تجزئة العدد العشري الى مكوناته الثنائية كما جاء اعلاه. يعمد الى تقسيم هذا العدد على الرقم 2 واعتبار الباقي بعد كل عملية قسمة احد المكونات الثنائية للعدد العشري ثم يقلب ترتيب هذه الارقام الباقية للحصول على المكافيء الثنائي - فالعدد العشري 43 – نجد تحويله على النحو الآتي

ونتع نفس طريقة التجزئة أعلاه عند تحويل الكسور العشرية الى مايكافئها من الكسور الثنائية فمثلا الكسر العشري 0.812 يتم تحويله على النحو الاتي :

كذلك يمكن تحويل الكسور العشرية الى مايكافئها من الثنائيات ، بضرب هذه الكسور بالعدد2 ( الاساس ) ثم يجزأ الناتج الى جزئين : عدد صحيح ( يكون اما 1 أو صفر ويؤخذ على انه من جملة ارقام المكافىء الثنائي ) والى كسر عشري.يضرب هذا الكسر العشري الناتج ب 2 أيضا . وتكرر العمية ذاتها الى ان تصبح نتيجة ضرب الكسر الناتج ب2، مساوية للصفر فعلى سبيل المثال عند تحويل الكسر العشري 0.9375 الى ما يكافئه من الكسر الثنائي نتبع مايأتي