المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
العينات غير العشوائية (غير الاحتمالية)- العينة العمدية (العينة القصدية) Sample Purposive
2025-01-12
العينات غير العشوائية (غير الاحتمالية)- العينة العرضية (العينة الصدفة) Accidental Sample
2025-01-12
السرعة المدارية Orbital Velocity
2025-01-12
الاسطرلاب
2025-01-12
ظهور التلسكوبات
2025-01-12
آثار فسخ عقد الزواج بعد الدخول بالنسبة للنفقة في قانون الاحوال الشخصية الكويتي
2025-01-12

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
مصادر الطاقة القديمة
16-6-2019
الصيانة الانتاجية الشاملة (TPM) Total Productive Maintenance
14-4-2021
درجة الاقتران Degree of a Function
9-11-2015
الواجب الكفــــائي
8-8-2016
المعيار المطلق للكتلة absolute standard of mass
11-9-2017
كراهة الحجامة
17-12-2015

Directional Derivative  
  
1987   01:17 مساءً   date: 15-5-2018
Author : Kaplan
Book or Source :
Page and Part : ...


Read More
Natural Logarithm Catacaustic
Date: 24-6-2019 1333
Identric Mean
Date: 29-6-2019 1445
Cauchy,s Cosine Integral Formula
Date: 18-8-2018 1578

Directional Derivative

The directional derivative del _(u)f(x_0,y_0,z_0) is the rate at which the function f(x,y,z) changes at a point (x_0,y_0,z_0) in the direction u. It is a vector form of the usual derivative, and can be defined as

del _(u)f = del f·(u)/(|u|)
(1)
= lim_(h->0)(f(x+hu^^)-f(x))/h,
(2)

where del  is called "nabla" or "del" and u^^ denotes a unit vector.

The directional derivative is also often written in the notation

d/(ds) = s^^·del
(3)
= s_xpartial/(partialx)+s_ypartial/(partialy)+s_zpartial/(partialz),
(4)

where s denotes a unit vector in any given direction and partialf/partialx=f_x denotes a partial derivative.

Let u^^=(u_x,u_y,u_z) be a unit vector in Cartesian coordinates, so

|u^^|=sqrt(u_x^2+u_y^2+u_z^2)=1,
(5)

then

del _(u^^)f=(partialf)/(partialx)u_x+(partialf)/(partialy)u_y+(partialf)/(partialz)u_z.

 

 

REFERENCES:

Kaplan, W. "The Directional Derivative." §2.14 in Advanced Calculus, 4th ed. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 135-138, 1991.

Morse, P. M. and Feshbach, H. "Directional Derivatives." In Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 32-33, 1953.



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
دراسة تحدد أفضل 4 وجبات صحية.. وأخطرها
التاريخ / 2025-01-09

الأخبار العلمية
القمر "يبتلع" المريخ!
التاريخ / 2025-01-09

الساحة الاسلامية
جامعة الكفيل تحتفي بذكرى ولادة الإمام محمد الجواد (عليه السلام)
التاريخ / 2025-01-12