المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
الشكر قناة موصلة للنعم الإلهية
2025-01-12
أسباب ودوافع الكفران وطرق علاجه
2025-01-12
عواقب كفران النعمة
2025-01-12
معنى كفران النعمة
2025-01-12
دور الإدارة الحكوميـة فـي التنـميـة التكـنولوجـيـة 2
2025-01-12
دور الإدارة الحكوميـة فـي التنـميـة التكـنولوجـيـة 1
2025-01-12

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
Spheroplasts
28-2-2020
حكم الاخذ من جلود الهدايا .
28-4-2016
طرق التدريب في العلاقات العامة
2023-02-06
تأثير علاقة مكونات الأغذية في العليقة على عمليات الهضم في الماشية
2024-10-29
عملية الخصي (خصي ذكور الاغنام)
25-1-2016
مادة ومجال الجغرافية السياسية
2023-02-23

Cylinder Function  
  
1369   06:13 مساءً   date: 19-7-2019
Author : Watson, G. N.
Book or Source : A Treatise on the Theory of Bessel Functions, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1966.
Page and Part : ...


Read More
du Bois-Reymond Constants
Date: 30-7-2019 1933
Differential Calculus
Date: 15-5-2018 2049
Ramanujan g- and G-Functions
Date: 19-8-2019 1693

Cylinder Function

CylinderFunction

The cylinder function is defined as

C(x,y)={1 for sqrt(x^2+y^2)<=a; 0 for sqrt(x^2+y^2)>a.

(1)

The Bessel functions are sometimes also called cylinder functions.

To find the Fourier transform of the cylinder function, let

k_x = kcosalpha

(2)
k_y = ksinalpha

(3)

and

x = rcostheta

(4)
y = rsintheta.

(5)

Then

F(k,a) = F_(x,y)[C(x,y)](k,a)

(6)
= int_0^(2pi)int_0^ae^(i(krcosalphacostheta+krsinalphasintheta))rdrdtheta

(7)
= int_0^(2pi)int_0^ae^(ikrcos(theta-alpha))rdrdtheta.

(8)

Let b=theta-alpha, so db=dtheta. Then

F(k,a) = int_(-alpha)^(2pi-alpha)int_0^ae^(ikrcosb)rdrdb

(9)
= int_0^(2pi)int_0^ae^(ikrcosb)rdrdb

(10)
= 2piint_0^aJ_0(kr)rdr

(11)
= (2pia)/kJ_1(ka)

(12)
= 2pia^2(J_1(ka))/(ka).

(13)

where J_n(x) is a Bessel function of the first kind.

As defined by Watson (1966), a "cylinder function" is any function which satisfies the recurrence relations

C_(nu-1)(z)+C_(nu+1)(z)=(2nu)/zC_nu(z)

(14)

(15)

This class of functions can be expressed in terms of Bessel functions.

REFERENCES:

Watson, G. N. A Treatise on the Theory of Bessel Functions, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1966.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
لصحة القلب والأمعاء.. 8 أطعمة لا غنى عنها
التاريخ / 2025-01-12

الأخبار العلمية
حل سحري لخلايا البيروفسكايت الشمسية.. يرفع كفاءتها إلى 26%
التاريخ / 2025-01-12

الساحة الاسلامية
جامعة الكفيل تحتفي بذكرى ولادة الإمام محمد الجواد (عليه السلام)
التاريخ / 2025-01-12