الكميات المتجهة

هي كمياتٌ فيزيائية تحتاج لسمتين اثنتين حتى نتمكن من التعبير عنها هما المقدار والاتجاه (Magnitude and direction)، والمتجهات تمكننا من دراسة ومناقشة وفحص المشكلات الفيزيائية التي تكون في أكثر من بعدٍ واحدٍ؛ حيث إنه وبواسطتها يمكننا تقسيم المشكلة إلى مجموعة من المشكلات الأبسط ذات البعد الواحد.

نحن بحاجة لدراسة المتجهات حتى نتمكّن من دراسة الكون من حولنا، إذ إننا نعيش في كون ذي أربع أبعاد -على الأقل- هي بعد واحد زماني، وثلاثة أبعاد مكانية، وهذه الثلاثة أبعاد المكانية هي الأعلى والأسفل، الأمام والخلف، اليمين واليسار. وبهذا نحن لا نستطيع التخلي عن دراستنا للمتجهات.

عندما نريد مقارنة كميتين متجهتين من نفس النوع، إذ إنه لا يجوز مقارنة كميتين متجهتين ليستا من نفس النوع، فلا يصح مقارنة السرعة المتجهة بالتسارع لأنهما متجهين من نوعين مختلفين، فإننا سوف نقوم بمقارنة مقدار كلا المتجهين، بالإضافة إلى مقارنة اتجاههما. كذلك الأمر عندما نريد إجراء عملية رياضية على الكميات المتجهة فإننا سوف نقوم بالعملية على كلا السمتين، حيث إننا سوف نقوم بها مرةً للمقدار، ومرةً للاتجاه، الأمر الذي يجعل المتجهات تبدو وكأنها أعقد، ولكن الذي يجعل التعامل مع الكميات المتجهة أعقد من التعامل مع الكميات القياسية هو أن الكميات المتجهة تخضع لنوع خاص من العمليات وقواعد رياضية خاصة. ومن الأمثلة على كميات متجهة:

الموقع. الإزاحة. السرعة المتجهة. التسارع. القوة.

الكميّات التي تعتمد على الاتجاه هي كميات متجهة، في حين إن الكميات التي لا تعتمد على الاتجاه هي كمياتٌ قياسية، ولكن المشكلة التي قد تؤدي إلى بعض اللبس هي أن كلا الكميتين تحتاج إلى مقدار حتى يتم التعبير عنها، فعلى سبيل المثال السرعة المتجهة والسرعة القياسية، حيث إن السرعة القياسية تمثل مقدار السرعة المتجهة.