Let  be the set of permutations of {" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Borel-TannerDistribution/Inline2.gif" style="height:15px; width:5px" />1, 2, ..., }" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Borel-TannerDistribution/Inline4.gif" style="height:15px; width:5px" />, and let  be the continuous time random walk on  that results when randomly chosen transpositions are performed at rate 1. Let  be the distance from the identity  at time , i.e., the minimum number of transpositions needed to return to . Then as , , where

(Berestycki 2004; Berestycki and Durrett 2004), where  is known as the Borel-Tanner distribution (Trott 2006, p. 284).

The Borel-Tanner distribution for complex  is plotted above in the complex plane (Trott 2006, p. 284).

Interestingly, this function has the value  for  (Berestycki 2004; Trott 2006, p. 284).

REFERENCES:

Berestycki, N. "The Hyperbolic Geometry of Random Transpositions." 31 Oct 2004. http://arxiv.org/abs/math.PR/0411011.

Berestycki, N. and Durrett, R. "A Phase Transition in the Random Transposition Random Walk." Probab. Theor. Rel. Fields 136, 203-233, 2006.

Haight, F. A. and Breuer, M. A. "The Borel-Tanner Distribution." Biometrika 47, 143-150, 1960.

Trott, M. The Mathematica GuideBook for Numerics. New York: Springer-Verlag, 2006. http://www.mathematicaguidebooks.org/.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

شعبة مدارس الكفيل تنظم ورشة عن التمكين الإرشادي ومهارات التعامل مع الأطفال واليافعين

العتبة العباسية المقدسة تستقبل وفود المؤتمر العلمي الدولي للسيد المجاهد (قدس سره)

قسم شؤون المعارف يقيم ندوة تعريفية عن مؤتمر التراث البصري في جامعة بابل

شعبة التوجيه الديني النسوي تقيم مجلس عزاء بذكرى وفاة السيدة زينب (عليها السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

طبيب يكشف أفضل مكمل غذائي لتحسين المزاج ودعم الصحة النفسية

دراسة جديدة تكشف أضرار الأطعمة الجاهزة على القلب ؟

6 أطعمة طبيعية تهدئ الزكام دون أدوية.. تعرف عليهم

ماذا يحدث لأعراض الزكام عند تناول الثوم بانتظام؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ابتكار ثوري في بطاريات السيارات الكهربائية.. سعة أعلى 4 مرات

ماذا يحدث لجسمك عند شرب الماء الساخن يوميا؟

7 فوائد "خفية" لشرب شاي الكركديه كل يوم

دراسة تكشف قدرة الحيتان على سماع الأصوات منخفضة وعالية التردد من مسافة بعيدة

المزيد