THE FEYNMAN–HELLMANN THEOREM

Feynman and Hellmann proved a simple theorem about derivatives of energy levels with respect to parameters, which is often helpful in evaluating the expectation values required for computing first-order perturbation theory. Let H(λ) be a one parameter set of Hamiltonians, En(λ) one of its discrete eigenvalues and |Ψ_n(λ)〉 the corresponding normalized eigenstate.
Assume that we are working at a value of λ where the eigenstate is nondegenerate. The norm of | n(λ)〉 is independent of λ so

If we write

and use the previous equation, we find the Feynman–Hellmann result

This can be viewed as a generalization of the first-order perturbation theory formula to Hamiltonians that depend on nonlinear functions of λ.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جولة تفقدية لمتابعة خطة تنظيم مداخل المعزّين المشاركين في عزاء ركضة طويريج

لتعزيز التعاون الأكاديمي والبحثي.. جامعة الكفيل توقع اتفاقيتي توأمة مع جامعتين عراقيتين

المجمَع العلميّ يواصل إقامة مجلسه العزائي بذكرى شهادة الإمام الحسين (عليه السلام) في النجف الأشرف

قسم حفظ النظام يواصل تنفيذ خطته لتنظيم سير المواكب والزائرين في شهر المحرم

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد

مواضيع ذات صلة

هل هناك حدود للتفسير؟

هل يمكن اختبار نظرية الأوتار تجريبياً؟

ما هو المكان والزمان في الواقع، وهل من الممكن العمل بدونهما؟

آفاق مستقبلية: نظرية الأوتار بين طموح النظرية النهائية وتحديات القرن الحادي والعشرين

هل تؤدي نظرية الأوتار إلى إعادة صياغة ميكانيكا الكم؟

ما هو المبدأ الأساسي في نظرية الأوتار؟

في البدء كانت هناك شذرة لها حجم بلانك(رؤية نظرية الأوتار لبداية الكون)

لماذا ثلاثة؟ تفسير الأبعاد الفضائية الثلاثة في نظرية الأوتار

الكوسمولوجيا ونظرية الأوتار الفائقة

الدخول إلى نظرية الأوتار

ما مدى سواد الأسود؟

أنتروبية الثقوب السوداء