In many cases, the Hausdorff dimension correctly describes the correction term for a resonator with fractal perimeter in Lorentz's conjecture. However, in general, the proper dimension to use turns out to be the Minkowski-Bouligand dimension (Schroeder 1991).

Let  be the area traced out by a small circle with radius  following a fractal curve. Then, providing the limit exists,

(Schroeder 1991). It is conjectured that for all strictly self-similar fractals, the Minkowski-Bouligand dimension is equal to the Hausdorff dimension ; otherwise .

REFERENCES:

Berry, M. V. "Diffractals." J. Phys. A12, 781-797, 1979.

Hunt, F. V.; Beranek, L. L.; and Maa, D. Y. "Analysis of Sound Decay in Rectangular Rooms." J. Acoust. Soc. Amer. 11, 80-94, 1939.

Lapidus, M. L. and Fleckinger-Pellé, J. "Tambour fractal: vers une résolution de la conjecture de Weyl-Berry pour les valeurs propres du laplacien." Compt. Rend. Acad. Sci. Paris Math. Sér 1 306, 171-175, 1988.

Schroeder, M. Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite Paradise. New York: W. H. Freeman, pp. 41-45, 1991.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

المجمَع العلمي يطلق الدورة التطويرية الخامسة لمعلمي التربية الإسلامية ومدرسيها في النجف الأشرف

خدمات إنسانية متنوّعة تقدّمها شعبة الشهداء والجرحى في مختلف المحافظات

قسم العلاقات العامة يطلق فعاليات مخيم البذرة الواعدة الخاص بأبناء المنتسبين

جامعة العميد تنظم سلسلة دورات تطويرية لملاكاتها الإدارية

المزيد

الآخبار الصحية

اختراق علمي.. دواء يؤخر ظهور السكري من النوع الأول لسنوات

هذا ما يحدث لجسمك إن أهملت نظافة فراشك

لماذا تعتبر النساء أكثر عرضة للإصابة بألزهايمر من الرجال؟

لماذا يحذر الخبراء من الإفراط في تناول الفراولة؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

السيارات الكهربائية أنظف بنسبة 73% من سيارات الوقود

سيارة لوسِد الكهربائية تدخل "غينيس" بأطول مدى في العالم

نظرية جديدة تنسف كل ما نعرفه عن تشكل أول قارة في الأرض

منذ 37 ألف عام.. دراسة تكشف "أقدم أمراض" أصابت البشر

المزيد