A partially ordered set (or poset) is a set taken together with a partial order on it. Formally, a partially ordered set is defined as an ordered pair , where  is called the ground set of  and  is the partial order of .

An element  in a partially ordered set  is said to be an upper bound for a subset  of  if for every , we have . Similarly, a lower bound for a subset  is an element  such that for every , . If there is an upper bound and a lower bound for , then the poset  is said to be bounded.

REFERENCES:

Dushnik, B. and Miller, E. W. "Partially Ordered Sets." Amer. J. Math. 63, 600-610, 1941.

Fishburn, P. C. Interval Orders and Interval Sets: A Study of Partially Ordered Sets. New York: Wiley, 1985.

Skiena, S. "Partial Orders." §5.4 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 203-209, 1990.

Trotter, W. T. Combinatorics and Partially Ordered Sets: Dimension Theory. Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, 1992.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جولة تفقدية لمتابعة خطة تنظيم مداخل المعزّين المشاركين في عزاء ركضة طويريج

لتعزيز التعاون الأكاديمي والبحثي.. جامعة الكفيل توقع اتفاقيتي توأمة مع جامعتين عراقيتين

المجمَع العلميّ يواصل إقامة مجلسه العزائي بذكرى شهادة الإمام الحسين (عليه السلام) في النجف الأشرف

قسم حفظ النظام يواصل تنفيذ خطته لتنظيم سير المواكب والزائرين في شهر المحرم

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد