لا شك أن التأثير الأوسع انتشارًا لميكانيكا الكم في حياتنا اليومية يقع في مجال فيزياء الجوامد (فيزياء الحالة الصلبة. والاسم «الحالة الصلبة» نفسه غير عاطفي؛ فحتى لو كنت قد سمعت به، فإنك على الأرجح لا تربطه بنظرية الكم. ومع ذلك، فإنه فرع الفيزياء الذي قدم لنا راديو الترانزستور ووكمان «سوني» والساعات الرقمية وحاسبات الجيب، والحواسيب الصغيرة والغسالات القابلة للبرمجة. ولا يُعزى تجاهل فيزياء الجوامد إلى كونها فرعًا من العلوم مقصورًا على فئة معينة، ولكن إلى كونها مألوفةً لدرجة أننا نأخذها كأمر مسلم به. ومرة أخرى، فإننا لم نكن لنتوصل إلى أي من هذه الأجهزة لولا مستوى الاستيعاب المرضي لما يدور في مطبخ الكم.

تعتمد كل الأجهزة المذكورة في الفقرة السابقة على خصائص أشباه الموصلات، وهي أجسام صلبة ذات خصائص وسيطة بين خصائص الموصلات وخصائص العوازل. ودون لخوض في التفاصيل، العوازل هي مواد غير موصلة للكهرباء، والسبب وراء عدم توصيلها للكهرباء أن الإلكترونات في ذراتها تكون مرتبطة ارتباطاً وثيقًا بالنواة، بما يتوافق مع قواعد ميكانيكا الكم. أما في الموصلات مثل الفلزات فإنه يتصادف أن يوجد في كل ذرة بعض الإلكترونات التي ترتبط ارتباطاً ضعيفًا بالنواة وتكون في حالات مرتفعة من الطاقة قرب قمَّة بئر الجهد الذري. وعندما تتجمع الذرات معًا على صورة مادة صلبة، تمتزج قمة إحدى آبار الطاقة في البئر التي تخص الذرة التالية وتصبح الإلكترونات في هذه المستويات المرتفعة طليقةً لتتجول من نواة إحدى الذرات إلى نواة ذرة أخرى؛ ومن ثم فإنها لم تعد مرتبطة بأي نواة، ويمكنها أن تنقل تيارا كهربيًّا عبر الفلز. وفي النهاية، فإن خاصية التوصيل تعتمد على إحصاء فيرمي - ديراك الذي يمنع هذه الإلكترونات الضعيفة الارتباط من السقوط عميقًا في آبار الجهد الذري؛ حيث تكون كل حالات الطاقة للإلكترونات المرتبطة بقوة مشغولة بالكامل. وإذا حاولت ضغط الفلز، فإنه سيقاوم الضغط؛ لأن الفلزات قوية. والسبب وراء قوة الفلزات ومقاومتها الشديدة للضغط أنه بناءً على مبدأ باولي للاستثناء الخاص بالفرميونات يستحيل ضغط الإلكترونات معا بقوة.

تُحسب مستويات الطاقة للإلكترونات في المادة الصلبة باستخدام المعادلات الموجية لميكانيكا الكم. ويُقال إن الإلكترونات المرتبطة بقوة بالنواة تكون في نطاق تكافؤ المادة الصلبة، في حين أن الإلكترونات الطليقة التي تتجوّل من نواة إلى أخرى يُقال إنها في نطاق التوصيل جميع الإلكترونات في العوازل تقع في نطاق التكافؤ بينما في حالة الموصلات تكون بعض الإلكترونات قد تدفقت إلى نطاق التوصيل. أما في أشباه الموصلات، فيكون نطاق التكافؤ ممتلئًا، ولا توجد سوى فجوة صغيرة من الطاقة بين هذا النطاق ونطاق التوصيل، مقدارها عادةً إلكترون فولت واحد ومن ثَم من السهل للإلكترون أن يدخل إلى نطاق التوصيل وينقل تيارًا كهربيًّا عبر المادة. وعلى عكس الوضع في الموصلات، فإن هذا الإلكترون الذي اكتسب طاقةً يخلّف وراءه فجوةً في نطاق التكافؤ. وعلى غرار ما حدث عندما استنتج ديراك أن الإلكترونات والبوزيترونات تنشأ من الطاقة، فإن غياب إلكترون سالب الشحنة من نطاق التكافؤ يسلك مسلك الشحنة الموجبة، وذلك فيما يتعلق بالخصائص الكهربية. ولذا فإن أشباه الموصلات الطبيعية عادةً ما تتضمن القليل من الإلكترونات في نطاق التوصيل الخاص بها والقليل من الفجوات الموجبة الشحنة في نطاق تكافؤها، وكلاهما يمكنه توصيل التيار الكهربي. ويمكنك أن تتخيل الإلكترونات المتتابعة وهي تسقط في الفجوة الموجودة في نطاق التكافؤ مخلفة فجوة وراءها ليقفز فيها الإلكترون التالي، وهكذا، أو يمكنك أن تتخيل الفجوات على جسيمات موجبة حقيقية تتحرك في الاتجاه المضاد. والتأثير سيان فيما يخص التيارات الكهربية. قد تكون أشباه الموصلات الطبيعية مثيرة للاهتمام بما فيه الكفاية، لا سيما بسبب التشبيه الحكم الذي تقدمه لنشوء زوج من الإلكترون والبوزيترون. غير أنه م من الصعب جدا التحكُّم في خصائصها الكهربية، وهو ما جعل هذه المواد على هذه الدرجة من الأهمية في حياتنا اليومية. ويمكن تحقيق التحكم بإنشاء أشباه موصلات صناعية؛ نوع تهيمن عليه الإلكترونات الحرة، وآخر تهيمن عليه «الفجوات» الحرة.

مرة أخرى من السهل فهم الفكرة، ولكن من غير السهل تطبيقها عمليا. ففي بلورة من الجرمانيوم، على سبيل المثال، يكون لكل ذرة أربعة إلكترونات في غلافها الخارجي (هذه وصفة سريعة من مطبخ الكم، ويناسبها نموذج بور)، و«تتقاسم» كل ذرة هذه الإلكترونات مع الذرات المجاورة لها لتصنع الروابط الكيميائية التي تجعل البلورة متماسكة. وإذا «عُولج» الجرمانيوم بعامل إشابة عبارة عن بضع ذرات من الزرنيخ فستظل ذرات الجرمانيوم هي المهيمنة على بنية الشبكة البلورية، وعلى ذرات الزرنيخ أن تنضغط على أفضل نحو ممكن. وبلغة الكيمياء، فإن الفرق الأساسي بين الزرنيخ والجرمانيوم هو أن الزرنيخ يحتوي على إلكترون خامس في غلافه الخارجي، وأفضل طريقة لانضغاط ذرة الزرنيخ نفسها في الشبكة البلورية للجرمانيوم هي التخلص من الإلكترون الزائد وتكوين أربعة روابط كيميائية، متظاهرًا بأنه ذرة جرمانيوم. وتتجول الإلكترونات الزائدة التي تطلقها ذرات الزرنيخ المنظومة عبر نطاق التوصيل الذي ينشأ لشبه الموصل بهذه الطريقة، ولا توجد فجوات في المقابل. وتُسمى مثل هذه البلورة شبه موصل سالب النوع.

والبديل هو معالجة الجرمانيوم (التزامًا بالمثال الأصلي بعامل إشابة هو الجاليوم الذي يحتوي على ثلاثة إلكترونات فقط متاحة للارتباط الكيميائي. ويكون التأثير كما لو أننا ننشئ فجوةً في نطاق التكافؤ لكل ذرة جاليوم موجودة، وتتحرك إلكترونات التكافؤ عن طريق القفز في الفجوات التي تسلك مسلك الشحنات الموجبة. وتُسمى هذه البلورة شبة موصل موجب النوع. وتصبح الأمور مثيرة عندما يتلامس كلا النوعين من أشباه الموصلات بعضهما مع بعض. تؤدي زيادة الشحنة الموجبة على أحد جانبي الحاجز، والشحنة السالبة على الجانب الآخر، إلى توليد فرق جهد كهربي يحاول دفع الإلكترونات في اتجاه معين ومقاومة حركتها في الاتجاه الآخر، ويُسمى هذا الزوج المتصل من البلورات شبه الموصلة «دايود»، ويسمح بمرور التيار الكهربي بكفاءة في اتجاه واحد فقط. وبصورة أدقّ قليلًا، يمكن تحفيز الإلكترونات للانتقال من n (السالب) إلى p (الموجب) ومنها إلى داخل الفجوة؛ حيث تنبعث عنها في تلك الأثناء شرارة من الضوء. وتُسمى الدايودات المصمَّمة لإنتاج الضوء بهذه الطريقة دايودات باعثة للضوء، أو اختصارًا «ليد»، وتُستخدم في إظهار الأعداد على شاشات بعض الأجهزة. أما الديود الذي يعمل في الاتجاه المضاد، حيث يمتص الضوء ويضخ إلكتروناً خارج الفجوة إلى نطاق التوصيل، فهو الديود الضوئي، ويُستخدم لضمان عدم سريان التيار الكهربي إلا عند سقوط شعاع من الضوء على شبه الموصل. وهذا هو الأساس في أجهزة فتح الأبواب الأوتوماتيكية التي تؤدي وظيفتها عند التحرُّك أمام شعاع الضوء. إلا أن هناك المزيد من الاستخدامات لأشباه الموصلات بخلاف الصمامات الثنائية أو الدايودات.

عند وضع ثلاثة أجزاء من أشباه الموصلات معًا على شكل طبقة بينية (pnp أو npn)، يكون الناتج هو ترانزستور كل جزء من الترانزستور يكون موصلا عادةً بدائرة كهربية؛ ولذا يمكن تعريف الترانزستورات بأنها الأطراف العنكبوتية الثلاثة التي تخرج من الصفيحة المعدنية أو البلاستيكية التي تحوي شبة الموصل نفسه). وباستخدام المواد المعالجة بعوامل إشابة مناسبة، يمكن إعداد تصميم يؤدي فيه تدفق صغير من الإلكترونات عبر وصلة np إلى تدفّق أكبر بكثير عبر الوصلة الأخرى في الطبقة البينية، ويكون الترانزستور في هذه الحالة بمثابة مكبر. وكما هو معروف لأي شخص مُولع بالإلكترونيات، فإن الديود والمكبر مكونان يمثلان الأساس في تصميم أي نظام صوتي. ولكن حتى الترانزستورات قد عفا عليها الزمن اليوم، ولن تجد أي صفيحة ذات ثلاثة أطراف في جهاز الراديو إلا إذا كان عتيق الطراز.

حتى الخمسينيات من القرن العشرين كنا نعتمد على جهاز اللاسلكي المزعج القديم في التسلية وعلى الرغم من اسمه فإنه جهاز مليء بالأسلاك وصمامات التفريغ المتوهجة التي كانت تؤدي الوظيفة نفسها التي تؤديها أشباه الموصلات الآن. وبحلول نهاية الخمسينيات، بدأت ثورة الترانزستور تلوح في الأفق، وحلت الترانزستورات محل الصمامات الكبيرة المتوهجة، في حين حلت اللوحات التي. طبعت عليها الدوائر الكهربية محل الأسلاك، ولُحِمَت الترانزستورات في هذه اللوحات ولم تكن الدوائر المتكاملة إلا على بعد خطوة صغيرة حيث أصبحت كل الدوائر والمكبرات وأشباه الموصلات والدايودات وغيرها مُجمَّعةً معًا في قطعة واحدة، تُوصَل معًا ببساطة لتشكل قلب جهاز الراديو، ومشغل جهاز التسجيل، أو أي شيء آخر، وفي الوقت نفسه كانت ثورة مماثلة بصدد الحدوث في صناعة الحواسيب.

كانت الحواسيب الأولى مثل أجهزة اللاسلكي القديمة كبيرة ومزعجة. كانت مليئة بالصمامات وتحتوي على أميال الأسلاك. وحتى عشرين عاما مضت، وبينما كانت أول ثورة في الحالات الصلبة على أشدها كان الحاسوب الذي يستطيع القيام بعمل أجهزة الكمبيوتر الصغيرة التي في حجم الآلة الكاتبة، يتطلب الطابق الأرضي من المنزل لاستيعاب الأجزاء الخاصة بـ «عقل» الحاسوب، ويتطلب مساحةً أكبر لاستيعاب مكيف الهواء المصاحب له. والثورة التي وضعت ذلك النوع من قوة المعالجة المحاسبية في جهاز لوحي محمول باليد تبلغ تكلفته بضع مئات من الدولارات هي نفسها التي حولت جهاز الراديو اللاسلكي الذي كان أجدادنا يضعونه فوق المنضدة إلى راديو في حجم علبة السجائر، ونقلت ثورة الحالات الصلبة (الجوامد) من الترانزستور إلى الشريحة الإلكترونية. يتعلق كلٌّ من العقول البيولوجية والحواسيب الإلكترونية بعمليات التحويل. يحتوي العقل البشري على حوالي ۱۰ آلاف مليون محوّل في صورة عصبونات مكونة من الخلايا العصبية، أما الحاسوب فيحتوي على محوّلات في صورة دايودات وترانزستورات. وسنة ١٩٥٠ كان من المفترض لحاسوب يتألف من نفس عدد المحولات الموجودة في العقل البشري أن يضاهي في حجمه جزيرة مانهاتن، أما اليوم فقد أصبح من الممكن تجميع العديد من المحولات في حيز يضاهي في حجمه العقل البشري، وذلك عن طريق لحام شرائح إلكترونية مصغرة معًا، ولكن تظل مسألة الوصلات السلكية الخاصة بهذه الحواسيب تمثل مشكلة ولم يتم حسمها بعد. وعلى أية حال، يوضّح هذا المثال مدى صغَر الشريحة الإلكترونية، حتى بالمقارنة مع الترانزستور.

إن شبه الموصل المستخدم اليوم في الشرائح الإلكترونية المصغرة القياسية هو السيليكات، وهو ببساطة الرمل المتعارف عليه. وإذا حُفِّزَت السيليكات بطريقة سليمة، فإن الكهرباء ستسري خلالها، ولكنها لن تسري دون تحفيز تقطع البلورات الطويلة من السيليكات بعرض حوالي 10سم إلى رقاقات تشبه الشفرات مكونة مئات الشرائح الصغيرة المستطيلة الشكل، بحيث تكون كل واحدة منها أصغر من رأس عود الثقاب وتُضغط كل شريحة منها على الأخرى، طبقات متتالية تشبه الفطائر الإغريقية الهشة مكونة مجموعةً معقدة وكثيفة من الدوائر الإلكترونية الدقيقة، المكافئة للترانزستورات والديودات والدوائر المتكاملة مجتمعةً. وتكون الشريحة الإلكترونية الواحدة في واقع الأمر بمثابة حاسوب كامل، وتُعنى كلُّ العمليات الباقية للحواسيب المصغرة الحديثة بإدخال المعلومات إلى الشريحة وخارجها. وتكلفة تصنيعها زهيدة للغاية (بمجرد الوفاء بالتكاليف الخاصة بتصميم الدوائر وإعداد الأجهزة اللازمة لإعادة إنتاجها حتى إنه يمكن إنتاجها بالمئات، واختبارها والتخلُّص ببساطة من الشرائح التي لا تعمل. يمكن أن تصل تكلفة تصنيع شريحة واحدة من صفر الى مليون دولار، ولكن كلُّ ما يلزم بعد ذلك لتصنيع أي عدد من الشرائح المماثلة للشريحة الأولى هو بضعة بنسات للشريحة الواحدة. وهكذا، ثمة بعض الأمور الأخرى في العالم اليومي التي يُعزى الفضل فيها إلى الكم. فقد قدَّمت لنا الوصفات المأخوذة من فصل واحد من كتاب الطهي الكمي الساعات الرقمية والحواسيب المنزلية، والعقول الإلكترونية التي توجه السفن الفضائية في مدارها (بل تقرّر أحيانًا عدم السماح لها بالتحليق مهما يكن رأي المشغلين البشريين)، والتلفزيون المحمول، والهواتف الجوالة، وأنظمة الاستيريو الشخصية وأنظمة الصوت العالية الدقة (هاي فاي) القوية التي من الممكن أن تصيب الإنسان بالصمم، والأجهزة المساعدة لتعويض الصمم الناتج عن فقد السمع. ولقد أصبحت الحواسيب المحمولة باليد أمرًا واقعا، كما أصبحت الأجهزة الذكية احتمالا واقعيًّا منطقي الحدوث. وتُعدُّ الحواسيب التي تتحكم في مركبات الإنزال على سطح المريخ ومسابير النظام الشمسي. ولكن حتى قصة الميكرو الجبار لا تستنفد كلَّ ما تَعِد به فيزياء الحالة الصلبة.

هوامش

(5) There is actually another type of conductor in which the valence band itself is not filled, so that electrons can move about within the valence band.