في عام 1924 اقترح دي بروي فكرة أن المادة من الممكن أن تسلك سلوك ازدواجي، كما هو الحال في الضوء. انطلاقا من هذه الفرضية بدأت تتضح معالم التركيب الذري أكثر فأكثر. إن الفوتون الضوئي يمتلك كمية دفع تعطى بالعلاقة التالية:

واضح من هذه المعادلة بأنه توجد علاقة بين كمية الدفع والطول الموجي. تعطى كمية الدفع بالميكانيكا الكلاسيكية كالتالي:

اذن تصبح المعادلة (1–3) كالتالي:

تعرف هذه المعادلة بطول موجة دي بروي للجسيم de Broglie wavelength of particle. تصلح هذه العلاقة للأجسام التي تمتلك سرعة صغيرة جدا بالنسبة لسرعة الضوء. لأننا استخدمنا هنا كمية الدفع من الميكانيكا الكلاسيكية وليست النسبية.

وجد دي بروي علاقة بين الموجات الموقوفة وكمية الدفع الزاوي. لو أخذنا أحد مدارات بور، وكان نصف قطره r ومحيطه πr2 يكون شرط الحصول على موجة موقوفة للإلكترون هو:

أي يجب أن يكون محيط الدائرة مساويا لأعداد صحيحة من الطول الموجي وإلا فلن نحصل على موجة موقوفة (الشكل (2–3)). إذا وضعنا قيمة λ من المعادلة (3–3) في المعادلة (4–3) نحصل على:

شكل (2–3)

كيفية تناسب محيط الدائرة مع أعداد صحيحة من الأطوال الموجية، حتى نحصل على موجة موقوفة. في هذا الشكل n = 3.

وليست هذه سوى فرضية بور الثانية في تكميم كمية التحرك الزاوي للإلكترون، المعادلة (24–2)

على الرغم من جمال كل هذه الأفكار، وتطابقها مع فرضية بور الثانية، عاد نفس السيناريو مرة أخرى، فلم تلاقي تلك الأفكار قبولا واسعا في البداية، واعتبرت أفكارا جنونية قائمة على أفكار جنونية أخرى وهي ذرة بور. ظل الوضع قائما هكذا حتى عام 1927 ليعيد التاريخ نفسه ولكن بشكل مقلوب. فكما تحرى كومتون عن جسيمات الأمواج الضوئية التي اقترحها اينشتاين، تحرى هذه المرة المتحريان دافيسون وجيرمر Davisson and Germer عن موجات الجسيمات المادية والتي اقترحها دي بروي.