افترض أننا نريد تحليل تصادم مرن أُحادي البعد لا يكون الجسيم (رقم 2) الذي يمثل الهدف فيه ساكنا البداية نستطيع إجراء الجبر، أو نذهب، إذا كنا كسالى، إلى إطار ما A' يكون الجسيم فيه ساكنا في البداية. في هذا الإطار يمكننا استخدام نتائج القسم التصادمات المرنة وغير المرنة انتقال السرعات من الإطار A' وإعادتها إلى الإطار الأصلي (نسميه A') أمر عادي لأن السرعات في A' تختلف عن السرعات المناظرة في A بثابت جمعي (السرعة النسبية للإطارين).

شكل 5–13: تصادم مرن في بعد واحد لتبسيط التحليل، رُسمت كل السرعات في نفس الاتجاه.

إذا رمزنا للسرعتين الابتدائية والنهائية في الإطار A' بالرمزين v' وu'، فإن المعادلتين (55–5) و(56–5) تعطيان (لاحظ أن 0 =v'₂ ):

لكن بما أن u'₂ – u'₁ = u₂ – u₁ وv'₂ – v'₁ = v₂ – v₁ (حيث v وu ترمزان للسرعتين الابتدائية والنهائية في الإطار (A؛ فيكون لدينا:

وهكذا، في التصادم المرن أحادي البعد، تكون السرعة النسبية للجسيمات معكوسة في الاتجاه، ولكنها لا تتغير في المقدار هذه نتيجة مفيدة في مسائل عديدة تشمل تصادمات أحادية البعد اذا كانت طاقة الحركة محفوظة.