تباطؤ الزمن وتقلص الطول

أولا: تباطؤ الزمن

الشكل (1.1): ((a حصول حالتين في موقع واحد وفي زمنين مختلفين، (b) المشاهد يلاحظ الحدثين في موقعين مختلفين وفي زمنين غير متساويين.

نفرض انه قد حصل حدثان في محور الاسناد s في موقع واحد هوx  وفي زمن t_1,t₂ بالنسبة لمشاهد في s (لاحظ الشكل (1.1a) ). اما بالنسبة لمشاهد في sʹ فيلاحظ حدوثهما في موقعين مختلفين xʹ₁ ,xʹ₂ وفي زمنين مختلفين tʹ_1, xʹ₂ كما في الشكل (1.1b) وباستخدام تحويلات لورنس نجد ان :

فالزمن الفعلي هو t = t₂-t₁ وهي الفترة الزمنية بين الحدثين. وغير الصحيح هو  tʹ= tʹ₂-tʹ₁وهي الفترة الزمنية بين الحدثين في 's.

وبإجراء عملية الطرح بين المعادلتين الاخيرتين ينتج ان :

       (1.1)

نستنتج من العلاقة الاخيرة ان الفترة الزمنية بين حدثين مقاسة بواسطة مشاهد في حالة سكون في S هي أقصر من الفترة الزمنية المقاسة بينهما من قبل مشاهد في محور الاسنادsʹ  الذي يتحرك بسرعة ثابتة v نسبة لمحور الاسناد .s أي ان اجهزة قياس الزمن تسجل فترات زمنية أطول بين حدثين اذا كانت في حالة حركة مما هي عليه في حالة سكون، وهكذا جاء الاصطلاح تباطؤ الزمن.

ثانيا: تقلص الطول

الشكل (1.2) a)) المشاهد في s يمكنه قياس احداثيات طرفي الجسم في زمن واحد، (b) المشاهد يمكنه قياس احداثيات طرفي الجسم ولكن في زمنين مختلفين.

من الممكن قياس احداثيات جسم يتحرك في sʹ من قبل مشاهد في s في زمن واحد هو t. نفرض ان قضيبا في محور الاسناد sʹ ينطبق طوله على الاحداثي xʹ كما هو ملاحظ في الشكل (1.2b) ونفرض ان قياس احد طرفيه xʹ₁ قد تم في زمن tʹ₁ وقياس طرفه الاخر xʹ₂ قد تم في زمن tʹ₂ من قبل مشاهد في sʹ فاذا كان قياس طرفي القضيب نفسه هو x₁ و x₂ في زمن واحد هو t من قبل مشاهد في s كما في الشكل (1.2a)، يكون بعد الاستعانة بمعادلات لورنس ان :

والآن طول الجسم الفعلي هو Lʹ = xʹ₂-xʹ₁ وغير الفعلي هو L = x₂-x₁ اذن :

                   (1.2)