شريط موبيوس هو سطح بجانب واحد وبعنصر حدودي واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، Small pie.svg) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي (Pie 2.svg)). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا سطحًا مسطرًا. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان الألمانيان أوغست فيرديناند موبيوس، وجون بينديكت ليستينج عام 1858.
قراءة كامل الموضوع

نظرية التشغيل الذاتي أو نظرية الآلات ذاتية التشغيل أو نظرية الآلات المجرّدة هي نظرية تهتم بتعريف ودراسة خواص الآلات الحاسوبية المجرّدة. تاريخيّا دُرست قضايا هذه النظرية كتصوّر للحساب الإلكتروني قبل ظهور الحواسيب الحديثة لكنّها أثبتت قدرتها على تمثيل العديد من العمليات الحاسوبيّة في وقتنا الحالي، وتستخدم بكثرة كأداة للبرهان الرياضي الحاسوبي، لذلك فهي تعتبر من أهمّ ركائز علوم الحاسوب النظرية والأنظمة المنهجية.
قراءة كامل الموضوع

تعقيد الخوارزمية الزمني في الحالات الأكثر تعقيدا يمكن من تحديد الحد الأقصى لعدد العمليات التي يجب استعمالها لترتيب عناصر مجموعة مكونة من n عنصر. نستعمل لترميز هذا التعقيد لاندو: O.

من الممكن للهرم الثلاثي أن يأخذ 12 وضعية فقط عن طريق تدويره.. تشكل هذه الوضعيات زمرة متناظرة.

الجبر يعد أساسا في الهندسة بمعنى أنهما متكاملان.

- بقدر ما تشير الحقائق الرياضية للواقع بقدر ما تكون غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة بقدر ما تكون غير واقعية.
«آلبرت انشتاين».

المدلال في نظرية التصنيف، هونوع من الإسقاطات بين التصنيفات.المدللات يمكن أن تصور على أنها مشاكلات ضمن تصنيف من التصنيفات الصغيرة. المدللات أدخلت أولًا ضمن الطوبولوجية الجبرية ـ تتارفق أغراض جبرية (مثل الزمرة الأساسية) مع الفضاءات الطوبولوجية، والتشاكل الجبري يترافق مع إسقاط مستمر (دالة متصلة). حاليًا تسعمل المدللات من خلال الرياضيات الحديثة لربط الصنيفات المختلفة.
قراءة كامل الموضوع

تعلمنا الرقم «۱»، وبالتالي كان من السهل علينا تعلم الرقم «۲» لأن: «۱+۱=۲»، ولكننا بعد ذلك اكتشفنا أن المسألة أكبر من ذلك بكثير.
«سير/ آرثر إدينجتون عالم فيزياء».

الهندسة الرياضية هي فرع من فروع الرياضيات المعنية بدراسة الأشكال، وقياس الحجوم والمساحات، ودراسة هندسة الفضاء. ويسمى من يدرس في مجال هذا العلم مهندساً رياضياً. ولقد نشأ هذا العلم في الحضارات القديمة باعتباره مجموعة من العلوم العملية حول الأطوال، والمساحات، والحجوم، على يد مجموعة من العلماء الغربيين القدامى مثل طاليس (القرن السادس قبل الميلاد). وبحلول القرن الثالث قبل الميلاد وضع إقليدس المسلمات الأساسية في علم الهندسة الرياضية، حيث أصبحت الهندسة الإقليدية معياراً لقرون طويله.
قراءة كامل الموضوع

الصفحة الأولى من الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة للخوارزمي.

القسمة في الرياضيات، وبالتحديد في الحسابيات الابتدائية، هي العملية الحسابية الرابعة بعد الجمع والطرح والضرب. وتشتق القسمة من تقسيم وهو تجزيئ الشئ إلى أجزاء صغيرة أوتوزيعه على مجموعة من الأشياء.

نظرية الأصناف في الرياضيات، وتتناول البنى الرياضية المختلفة بطريقة مجردة لتدرس خصائصها الأساسية والعلاقات المتبادلة فيما بينها وهي شديدة الصلة مع الطوبولوجيا الجبرية خصوصا في بداية نشأتها عندما تأسست من قبل صموئيل ايلينبيرغ وسوندرز ماكلين في عام 1945. تظهر التصانيف في جميع فروع الرياضيات وبعض فروع المعلوماتية النظرية والفيزياء الرياضية.
قراءة كامل الموضوع