lمكن تعريف الرياضيات بأنها المادة التي يصعب دوما أن نعرف الشىء الذي يدور الحديث حوله ، ويصعب معرفة ما إذا كان ما نقوله صحيحاً أو غير صحيح.
برتراند راسل

مبرهنة بيكار ليندلوف
تعتبر مبرهنة بيكار ليندلوف إلى جانب مبرهنة بيانو أحد المبرهنات الرئيسية في الرياضيات في مجال المعادلات التفاضلية.يبدو أن المبرهنة نشرت لأول مرة سنة 1890 من قبل الرياضياتي الفينلاندي أرنست ليونارد ليندلوف Ernst Leonard Lindelöf في مقال يتعلق بقابلية المعادلات التفاضلية للحل. في نفس الفترة كان العالم والرياضياتي شارل إيميل بيكارد يدرس خوارزميات حلول تقريبية للمعادلات التفاضلية الشيء الذي أفرز عن خوارزمية بيكارد التكرارية التي تعتمد لبرهنة مبرهنة بيكار ليندلوف.
قراءة كامل الموضوع

زجاجة كلاين هي مثال على سطح غير قابل للتوجيه، حيث أنه لا يمكن التمييز بين داخل وخارج السطح.

في الهندسة الاسقاطية، تنص مبرهنة ديسارغو التي سميت على اسم جيرار ديسارغو على أن:

في فضاء الاسقاط، يكون مثلثان منظوران محورياً إذا وفقط إذا كانا منظوران مركزياً.
تظهر الصورة مبرهنة ديسارغو. أحد أبرز الملاحظات في المبرهنة هو أن جميع المستقيمات تتلاقى عن نقطة واحدة، أي أنه لا يوجد مستقيمات متوازية.
قراءة كامل الموضوع

وهانز كيبلر فلكي ألماني. هو أول من وضع قوانين تصف حركة الكواكب بعد اعتماد فكرة الدوران حول الشمس مركزا لمجموعة الكواكب من قبل كوبرنيك وغاليلي. كان يوهانز كيبلر مساعداً لتايكو براهي (تيخو براهي) يعمل معه في مرصده، وبذلك ورث كبلر جميع الإنجازات الرصدية لتايكو براهي فعكف على دراسة مسار كوكب المريخ محاولاً وضع نموذج هندسي لحركة هذا الكوكب حول الشمس. فما لبث أن اكتشف أن نموذج المسار الإهليجي (وليس الدائري) يحقق النتائج الأرصادية بدقة كبيرة، بحيث تقع الشمس في إحدى بؤرتي الإهليج.
قراءة كامل الموضوع

مجموعة جوليا هي دالة هولومورفية تتكون من النقاط التي يكون تصرفها الطويل الأمد تحت التكرارات المتعددة للدالة قد تتغير بشكل شديد تأثير اضطرابات طفيفة. في الأعلى هو شريحة ثلاثية الأبعاد من مجموعة جوليا ذات الأبعاد الأربعة.

كما في أي شيءٍ آخر، كذلك في الرياضيات: يمكن لحظ الجمال ولا يمكن شرحه.

تعلمنا الرقم «۱»، وبالتالي كان من السهل علينا تعلم الرقم «۲» لأن: «۱+۱=۲»، ولكننا بعد ذلك اكتشفنا أن المسألة أكبر من ذلك بكثير.
«سير/ آرثر إدينجتون عالم فيزياء».

سطح مورين هو نموذج في منتصف الطريق إلى تحويل الكرة (تحويل الكرة من الداخل إلى الخارج في الفضاء الثلاثي الأبعاد بحيث تسمح بالتقاطع الذاتي لكن دون تجعيد) سمي على اسم مكتشفه برنارد مورين.

في نظرية المخططات، مخطط دائرة هو مخطط تكون نقاطه تمثل أوتار في دائرة بحيث ترتبط كل نقطتين في المخطط إذا كان الوترين المقابلين لهما متقاطعين

ثماني أوجه هو متعدد سطوح و مجسم أرخميدسي. يعتبر متعدد سطوح شبه منتظم لأنه على الرغم من أنه وجوهه غير منتظمة إلا أن رؤوسه وأضلاعه منتظمة.

تمثيل للمثلث في ثلاثة أنواع مختلفة من الهندسة الرياضية. يظهر في الأعلى المثلث الكروي والذي يلاحظ في الهندسة الكروية، يظهر في الوسط مثلث القطع الزائد الذي يلاحظ في الهندسة القطع الزائد، وفي الأسفل يلاحظ المثلث التقليدي الذي يلاحظ في الهندسة الإقليدية.