الجبر الشامل هو فرع الجبر الذي يدرس الخواص والبنى العامة المشتركة بين كل فروع الجبر.

الاتحاد "∪" إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.
كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما.

اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب A ∪ B.
قراءة كامل الموضوع

النظرية التحليلية للأعداد ( Analytic number theory)‏ هي فرع من نظرية الأعداد تستعمل طرقا مستقاة من التحليل الرياضي لحلحلة مسائل تتعلق بالأعداد الطبيعية. عادة ما يقال أنها ابتدأت حينما قدم دركليه دوال دركليه اللامية من أجل البرهان على مبرهنة دركليه حول الأعداد الأولية. أما المرحلة المهمة الثانية في هذا الموضوع فهي مبرهنة الأعداد الأولية.
قراءة كامل الموضوع

القطع الناقص أو الإهْلِيلَج ( Ellipse)‏ هو المنحني المستوي الذي يحقق الخاصية التالية: مجموع بُعد أي نقطة على هذا المنحنى عن نقطتين ثابتين داخله (تسميان البؤرتان) يبقى ثابتا.

العدد الطبيعي في الرياضيات، هو كل عدد صحيح موجب، مثل 1، 2، 3... 12، 563. ويضيف بعض العلماء الصفر إلى هذه المجموعة من الأعداد. يرمز لمجموعة الأعداد الطبيعية بالحرف اللاتيني N. و هي مجموعة أعداد غير منتهية. يمثل الواحد 1 أصغر الأعداد الطبيعية التي لا تتضمن الصفر ℕ* ، بينما يمثل الصفر 0 أصغر الأعداد في مجموعة الأعداد الطبيعية التي تتضمن الصفر ℕ0 ، ويتم إنشاؤها بواسطة علاقة الترجع: كل عدد طبيعي له موال وهو أيضا عدد صحيح طبيعي، 1 عدد صحيح طبيعي.
قراءة كامل الموضوع

الرياضيات التطبيقية هي فرع من فروع الرياضيات, تهتم بدراسة وتطوير أساليب الرياضيات التي تستخدم في العلوم والهندسة وإدارة الأعمال و الصناعة. فالرياضيات التطبيقية هي علوم الرياضيات مضافة إليها معارف مجال آخر ما.

علاقة الرياضيات بالفيزياء

" قد يكون ما نقوم به - في -الرياضيات - صغيراً. لكن له صفة ديمومة معينة، وعندما تنتج اي شيء له أدنى حد من الديمومة سواء كان مقطعا شعريا أو نظرية هندسية تكون قد قمت بعمل يتجاوز طاقات الغالبية العظمى من الناس بكل ما في هذه العبارة من معنى. "
G. H. Hardy
قراءة كامل الموضوع

لم تبدأ الرياضيات مع فيثاغورس
ولن تنتهي مع اينشتاين
بل هي الأقدم، والأكثر شبابا.
G.H. Hardy

الدَّوَالّ المثلثيَّة أو التوابع المُثلثية أو الاقترانات المثلثية Trigonometric Functions)‏، وتُسمَّى أيضاً الدوال الزاويَّة أو الدوال الدائريَّة هي مجموعة من الدوال الحقيقيةٌ التي تربط زاوية مثلث قائم مع نسبة ضلعين من أضلاعه.

الرياضيات - الفلك - البيولوجيا.

البنية الجبرية ( algebraic structure)‏ تتألف من مجموعة مزودة بمجموعة من العمليات أو العلاقات الرياضية المعرفة عليها بحيث تحقق بدهيات axiom معينة. مثلا الزمرة (G,*) يشار لها عادة بالزمرة G. في حال كانت المجموعة مزودة بعلاقات رياضية فقط دون أي عمليات نقول عنها أنها بنية علاقاتية relational structure.