Ball tetrahedron picking is the selection of quadruples of points (corresponding to vertices of a general tetrahedron) randomly placed inside a ball.  random tetrahedra can be picked in a unit ball in the Wolfram Language using the function RandomPoint[Ball[], {" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BallTetrahedronPicking/Inline2.gif" style="height:15px; width:5px" />n, 4}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BallTetrahedronPicking/Inline3.gif" style="height:15px; width:5px" />].

The mean tetrahedron volume of a tetrahedron formed by four random points in a unit ball is

(OEIS A093591; Hostinsky 1925; Solomon 1978, p. 124; Zinani 2003).

REFERENCES:

Groemer, H. "On Some Mean Values Associated with a Randomly Selected Simplex in a Convex Set." Pacific J. Math. 45, 525-533, 1973.

Hostinsky, B. "Sur les probabilités géométriques." Publ. Fac. Sci. Univ. Masaryk, No. 50. Brno, Czechoslovakia, 1925.

Kingman, J. F. C. "Random Secants of a Convex Body." J. Appl. Prob. 6, 660-672, 1969.

Sloane, N. J. A. Sequence A093591 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Solomon, H. Geometric Probability. Philadelphia, PA: SIAM, 1978.

Zinani, A. "The Expected Volume of a Tetrahedron Whose Vertices are Chosen at Random in the Interior of a Cube." Monatshefte Math. 139, 341-348, 2003.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تشهد تشييع جثمان المحقق الشيخ محمد رضا المامقاني

قسم الشؤون الفكرية يختتم برنامج (فتية سيد الماء) لرعاية الأيتام بنسخته الثانية

لتطوير المهارات الإدارية.. العتبة العباسية المقدسة تطلق الدورة التعليمية الأولى لمسؤولي وحداتها

قسم التطوير يقيم دورة تدريبية عن الظهور الإعلامي لملاكاته

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف "السبب الخفي" وراء ترك التمارين الرياضية

كشف التوقيت "المثالي" لتغيير فرشاة الأسنان

بلاستيك في أنسجة بشرية.. دراسة تكشف مفاجأة طبية

دراسة تحذر من الإفراط في ممارسة الرياضة.. كيف يضر دماءك؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

"ديب سيك" تحجب أحدث نماذجها عن شركات الرقائق الأميركية

"سامسونغ" تطلق سلسلة هواتف "غالاكسي إس 26"

حملات سرية ورسائل تشويه.. كيف يتم استغلال "تشات جي بي تي"؟

أثر نفسي غير متوقع للرياضة.. مرتبط بالغضب

المزيد