EN

الرئيسية

الأخبار

صور

فيديو

صوت

أقلام

مفتاح

رشفات

مشكاة

منشور

اضاءات

قصص


المرجع الالكتروني للمعلوماتية

تاريخ الرياضيات

الاعداد و نظريتها

تاريخ التحليل

تار يخ الجبر

الهندسة و التبلوجي

الرياضيات في الحضارات المختلفة

العربية

اليونانية

البابلية

الصينية

المايا

المصرية

الهندية

الرياضيات المتقطعة

المنطق

اسس الرياضيات

فلسفة الرياضيات

مواضيع عامة في المنطق

الجبر

الجبر الخطي

الجبر المجرد

الجبر البولياني

مواضيع عامة في الجبر

الضبابية

نظرية المجموعات

نظرية الزمر

نظرية الحلقات والحقول

نظرية الاعداد

نظرية الفئات

حساب المتجهات

المتتاليات-المتسلسلات

المصفوفات و نظريتها

المثلثات

الهندسة

الهندسة المستوية

الهندسة غير المستوية

مواضيع عامة في الهندسة

التفاضل و التكامل

المعادلات التفاضلية و التكاملية

معادلات تفاضلية

معادلات تكاملية

مواضيع عامة في المعادلات

التحليل

التحليل العددي

التحليل العقدي

التحليل الدالي

مواضيع عامة في التحليل

التحليل الحقيقي

التبلوجيا

نظرية الالعاب

الاحتمالات و الاحصاء

نظرية التحكم

بحوث العمليات

نظرية الكم

الشفرات

الرياضيات التطبيقية

نظريات ومبرهنات

علماء الرياضيات

500AD

500-1499

1000to1499

1500to1599

1600to1649

1650to1699

1700to1749

1750to1779

1780to1799

1800to1819

1820to1829

1830to1839

1840to1849

1850to1859

1860to1864

1865to1869

1870to1874

1875to1879

1880to1884

1885to1889

1890to1894

1895to1899

1900to1904

1905to1909

1910to1914

1915to1919

1920to1924

1925to1929

1930to1939

1940to the present

علماء الرياضيات

الرياضيات في العلوم الاخرى

بحوث و اطاريح جامعية

هل تعلم

طرائق التدريس

الرياضيات العامة

نظرية البيان

الرياضيات : نظرية الاعداد :

Direct Search Factorization

المؤلف:  المرجع الالكتروني للمعلوماتيه

المصدر:  www.almerja.com

الجزء والصفحة:  ...

12-9-2020

705

Direct Search Factorization

Direct search factorization is the simplest (and most simple-minded) prime factorization algorithm. It consists of searching for factors of a number by systematically performing trial divisions, usually using a sequence of increasing numbers. Multiples of small primes are commonly excluded to reduce the number of trial divisors, but just including them is sometimes faster than the time required to exclude them. Direct search factorization is very inefficient, and can be used only with fairly small numbers.

When using this method on a number n, only divisors up to |_sqrt(n)_| (where |_x_| is the floor function) need to be tested. This is true since if all integers less than this had been tried, then

 n/(|_sqrt(n)_|+1)<sqrt(n).

(1)

In other words, all possible factors have had their cofactors already tested. It is also true that, when the smallest prime factor p of n is >RadicalBox[n, 3], then its cofactor m (such that n=pm) must be prime. To prove this, suppose that the smallest p is >RadicalBox[n, 3]. If m=ab, then the smallest value a and b could assume is p. But then

 n=pm=pab>=p^3>n,

(2)

which cannot be true. Therefore, m must be prime, so

 n=p_1p_2.

EN

تصفح الموقع بالشكل العمودي