Given an infinitive sequence {x_n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FractalSequence/Inline1.gif" style="height:15px; width:23px" /> with associative array , then {x_n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FractalSequence/Inline3.gif" style="height:15px; width:23px" /> is said to be a fractal sequence

1. If , then there exists  such that ,

2. If , then, for every , there is exactly one  such that .

(As  and  range through , the array , called the associative array of , ranges through all of .) An example of a fractal sequence is 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3, ....

If {x_n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FractalSequence/Inline17.gif" style="height:15px; width:23px" /> is a fractal sequence, then the associated array is an interspersion. If  is a fractal sequence, then the upper-trimmed subsequence is given by , and the lower-trimmed subsequence  is another fractal sequence. The signature of an irrational number is a fractal sequence.

REFERENCES:

Kimberling, C. "Fractal Sequences and Interspersions." Ars Combin. 45, 157-168, 1997.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

متحف الكفيل يباشر صيانة منسوجات تراثية تابعة للعتبة العسكرية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تستذكر مظلومية الإمام الكاظم (عليه السلام) عبر مجلس عزاء

قسم العلاقات العامة يناقش مع منتدى شباب الإسكان إقامة مهرجان تكريم طالبات المدارس المرتديات العباءة في القادسية

سماحة السيد الصافي يدعو إلى توحيد الجهود في تحقيق التراث لضمان الرصانة والدقة وخدمة الساحة العلمية

المزيد

الآخبار الصحية

6 فواكة تساعدك على الشعور بتحسّن عند المرض

حفاظا على صحة العين.. هذا أفضل وقت لتناول فيتامين أ

الاستخدام اليومي لسماعات الأذن.. أخطر مما تتصور !

هل توقيت نشاطك اليومي يؤثر على صحة دماغك؟.. العلماء يجيبون

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ابتكار ألماني قد يغيّر مستقبل صناعة البلاستيك

تحديثات وأرباح عبر المشاهدات.. ما الذي تخطط له "لينكد إن"؟

"الكوكايين الوردي".. مخدر جديد يثير قلق السلطات الأميركية

دراسة: تغيّرات في أسلوب القيادة قد تكشف مبكرا عن الخرف !

المزيد