1

المرجع الالكتروني للمعلوماتية

الرياضيات

تاريخ الرياضيات

الاعداد و نظريتها

تاريخ التحليل

تار يخ الجبر

الهندسة و التبلوجي

الرياضيات في الحضارات المختلفة

العربية

اليونانية

البابلية

الصينية

المايا

المصرية

الهندية

الرياضيات المتقطعة

المنطق

اسس الرياضيات

فلسفة الرياضيات

مواضيع عامة في المنطق

الجبر

الجبر الخطي

الجبر المجرد

الجبر البولياني

مواضيع عامة في الجبر

الضبابية

نظرية المجموعات

نظرية الزمر

نظرية الحلقات والحقول

نظرية الاعداد

نظرية الفئات

حساب المتجهات

المتتاليات-المتسلسلات

المصفوفات و نظريتها

المثلثات

الهندسة

الهندسة المستوية

الهندسة غير المستوية

مواضيع عامة في الهندسة

التفاضل و التكامل

المعادلات التفاضلية و التكاملية

معادلات تفاضلية

معادلات تكاملية

مواضيع عامة في المعادلات

التحليل

التحليل العددي

التحليل العقدي

التحليل الدالي

مواضيع عامة في التحليل

التحليل الحقيقي

التبلوجيا

نظرية الالعاب

الاحتمالات و الاحصاء

نظرية التحكم

بحوث العمليات

نظرية الكم

الشفرات

الرياضيات التطبيقية

نظريات ومبرهنات

علماء الرياضيات

500AD

500-1499

1000to1499

1500to1599

1600to1649

1650to1699

1700to1749

1750to1779

1780to1799

1800to1819

1820to1829

1830to1839

1840to1849

1850to1859

1860to1864

1865to1869

1870to1874

1875to1879

1880to1884

1885to1889

1890to1894

1895to1899

1900to1904

1905to1909

1910to1914

1915to1919

1920to1924

1925to1929

1930to1939

1940to the present

علماء الرياضيات

الرياضيات في العلوم الاخرى

بحوث و اطاريح جامعية

هل تعلم

طرائق التدريس

الرياضيات العامة

نظرية البيان

الرياضيات : نظرية البيان :

Maximum Leaf Number

المؤلف:  Fellows, M.; Lokshtanov, D.; Misra, N.; Mnich, M.; Rosamond, F.; and Saurabh, S.

المصدر:  "The Complexity Ecology of Parameters: an Illustration Using Bounded Max Leaf Number." Th. Comput. Sys. 45

الجزء والصفحة:  ...

22-5-2022

3701

Maximum Leaf Number

The maximum leaf number l(G) of a graph G is the largest number of tree leaves in any of its spanning trees. (The corresponding smallest number of leaves is known as the minimum leaf number.)

The maximum leaf number and connected domination number d(G) of a graph G are connected by

d(G)+l(G)=|G|,

where n=|G|>2 is the vertex count of G.

Many families of graphs have simple closed forms, as summarized in the following table. In the table, |_x_| denotes the floor function.

graph family maximum leaf number
Andrásfai graph 3n-4
antiprism graph n+1
Apollonian network {3 for n=1; 6 for n=2; 1/2(3^n+5) otherwise
barbell graph 2(n-1)
black bishop graph BB_(n,n) {1 for n=1; 1/4[2(n-2)n-(-1)^n+9] otherwise
book graph S_(n+1) square P_2 2n
cocktail party graph K_(n×2) 2(n-1)
complete bipartite graph K_(m,n) {2 for m=n=1; m+n-1 for min(m,n)=1; m+n-2 otherwise
complete bipartite graph K_(n,n) 2(n-1)
complete graph K_n n-1
complete tripartite graph K_(k,m,n) {k+m+n-1 for min(k,m,n)=1; k+m+n-2 otherwise
complete tripartite graph K_(n,n,n) 3n-2
2n-crossed prism graph 2n
crown graph K_2 square K_n^_ 2(n-2)
cycle graph C_n 2
gear graph |_3n/2_|
helm graph n+1
ladder graph nP_2 n
Möbius ladder M_n n+1
pan graph 3
path graph P_n 2
prism graph Y_n n
rook complement graph K_n square K_n^_ {1 for n=1; undefined for n=2; n^2-3 otherwise
rook graph K_n square K_n n(n-1)
star graph S_n n-1
sun graph 1/4(6n+(-1)^n-1)
sunlet graph C_n circledot K_1 n
triangular graph 1/2(n^2-3n+4)
web graph 2n
wheel graph W_n n-1
white bishop graph WB_(n,n) {2 for n=2,3; 1/4[2(n-2)n+(-1)^n+7] otherwise

REFERENCES

Fellows, M.; Lokshtanov, D.; Misra, N.; Mnich, M.; Rosamond, F.; and Saurabh, S. "The Complexity Ecology of Parameters: an Illustration Using Bounded Max Leaf Number." Th. Comput. Sys. 45, 822-848, 2009.

Lu, H.-I. and Ravi, R. "Approximating Maximum Leaf Spanning Trees in Almost Linear Time." J. Algorithms 29, 132-141, 1998.

Solis-Oba, R. "2-Approximation Algorithm for Finding a Spanning Tree with Maximum Number of Leaves." In Proceedings of Algorithms--ESA '98. 6th Annual European Symposium Venice, Italy, August 24-26, 1998 

(Ed. G. Bilardi, G. F. Italiano, A. Pietracaprina, and G. Pucci). Belin: Springer, pp. 441-452, 1998.

Zhou, G.; Gen, M.; and Wu, T. "A New Approach to the Degree-Constrained Minimum Spanning Tree Problem Using Genetic Algorithm." In IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, 1996, Vol. 4, pp. 2683-2688, 1996.

EN

تصفح الموقع بالشكل العمودي