ضع عن قرب مجموعة من الكرات اللامعة المزخرفة (مثل تلك التي توضع في شجرة الكريسماس) في طبقة واحدة على قماش أسود أو ورقة سوداء. عندما ستنظر إلى الأسفل على هذه المجموعة وخلفك ضوء ساطع سترى انعكاسات مشوهة لنفسك. ومن الغريب
أن الكرات ستبدو سداسية مع وجود مثلثات قاتمة بين كل مجموعة مكونة من ثلاث كرات متجاورة (انظر شكل (1أ . وإذا أشرت إلى إحدى هذه الكرات، فستُشير صورتك في كل الكرات الأخرى نحو الواحدة التي أشرت إليها . هل يمكنك تفسير هذه النتائج؟ يمكنك رؤية الانعكاسات على نحو أفضل باستخدام الكرات العاكسة الأكبر حجما التي تباع كزخارف للحدائق.
الجواب: افترض أنك وضعت كرة عاكسة على مساحة واسعة، كالأرضية. عندما تنظر لأسفل إلى الكرة سترى صورًا مشوَّهة لنفسك وكل ما يُحيط بك تقريبا. و«الأفق» محدد بكل ما يُرسل شعاعًا شبه أفقي نحو الكرة انظر (شكل 1ب).توجد صورة الأفق فوق «خط استواء» الكرة. وترى الأرضية بين الأفق وخط الاستواء.
وإذا وضعت كرتين عاكستين متجاورتين فسوف تعكس كلُّ منهما الأشعة كما في شكل 1ب إلا أنَّ الأشعة القادمة من أسفل الأفق يُمكنها الآن أن تنعكس مرات عديدة قبل أن يستقبلها المراقب من أعلى. ونظرًا لامتصاص قدر من الضوء عند كل نقطة انعكاس، فإن هذه الأشعة تكوِّن صورًا أكثر إعتاما.
وإذا رتبت مجموعة من ثلاث كرات، فستكون مجموعة الصور أكثر تعقيدًا وستحتوي على الكثير من الصور المعتمة نظرًا لوجود العديد من الانعكاسات تحت الأفق. في أي كرة من الكرات يوجد الأفق على طول خطّ شبه مستقيم، وتراكب الخطوط المستقيمة في الكرات الثلاثة يُكوِّن مثلثا. تتّسم الصور الموجودة داخل المثلث بالإعتام بسبب الانعكاسات المتعدّدة. ونظرًا لأن الكرات تحجب على الأرجح الضوء المحيط من الوصول إلى الأرضية المكشوفة بين الكرات، فحتى رؤية المشاهد المباشرة للأرضية داخل المثلث ستكون قاتمة. لكي تفهم لماذا صور إصبعك المنعكسة تُشير كلها إلى كرة واحدة، جرب أولا الإشارة إلى اليمين أمام مرآة مسطحة واحدة. تُشير إصبعك وصورتها نحو نقطة مشتركة ناحية اليمين. ستجد النتيجة نفسها إذا وضعت بدلا من المرآة كرةً عاكسة، باستثناء أن السطح العاكس مقوس الآن. وأي كرة عاكسة أخرى مثل الموجودة في مجموعة الكرات سوف تُعطي أيضًا صورة تُشير في اتجاه إصبعك.
شكل1: (أ) المثلث القاتم المشاهد في مجموعة الكرات العاكسة. (ب) انعكاس أشعة الضوء من الكرة إلى المشاهد.
