6-1-1 سمات الارقام القياسية Properties of Index Numbers:
قبل استعراض سمات (خصائص) الارقام القياسية، لابد من التطرق إلى مساهمات المهتمين بالأرقام القياسية، حيث اقترح فيشر Fisher (1922) العديد من الخصائص والتي تسمى (اختبارات tests)، وهذه الاختبارات تستعمل في عملية اختيار الصيغة الخاصة لإنشاء رقم قياسي للكمية والسعر.
إن هذه الخصائص، وضعت على شكل بديهيات، حيث تسمى بالطريقة البديهية (axiomatic approach) لتكوين (الإنشاء) الرقم القياسي (1).
كما قدم إيكورن (Eichorn) ، فولير (Voeller) (1976) ملخصاً لهذه الطريقة، فضلاً عن بالك (Balk) (1995) حيث قدم ملخصاً حديثاً للنظرية البديهية للارقام القياسية للأسعار( axiomatic price approach index number theory) ، وديورت (Diewert) (1992) حيث قدم مساهمة لهذه البديهيات للاستفادة منها في قياس الإنتاجية.
نفترض أن 
تمثلان الارقام القياسية للسعر والكمية على التوالي، حيث أن كل منهما هو دالة حقيقية للأسعار والكميات لعدد من السلع وهو (N)، فضلاً عن t+1 تمثلان الفترة الزمنية والتي يمكن تمثيلها بـ :
P t+1, Pt, q t+1, qt
أما فيما يخص سمات (خصائص) الأرقام القياسية والتي تعد بديهيات أساسية شائعة يمكن إدراجها كالآتي (2)
(1) الإيجابية Positivity
إن مؤشر (السعر أو الكمية) يجب أن يكون موجباً في كل مكان.
(2) الاستمرارية Continuity
إن المؤشر هو دالة مستمرة للأسعار والكميات
(3) التناسبية Proportionality:
إذا زادت كل الأسعار بنسبة معينة فإن الرقم القياسي للسعر يجب أن يزيد بنفس النسبة، وكذلك الحال بالنسبة للرقم القياسي للكمية في حالة زيادة مقادير السلع، أي
، تزداد بنفس النسبة.
(4) القابلية للقياس (عدم التمييز)
Commensurability or Dimensional Invariance
إن مؤشر السعر (أو الكمية) يجب أن يكون مستقلاً عن وحدات قياس الكميات (أو) الأسعار أي بمعنى، يجب أن لا يتأثر الرقم القياسي بوحدات القياس للأسعار والمقادير
(5) الاختبار المعاكس للزمن Time-Reversal Test:
لفترتين (نقطتين)
(6) اختبار القيمة المتوسطة Mean-Value Test:
إن مؤشر السعر (او الكمية) يجب أن يقع بين متغيرين أعلى (maximum) وأدنى (minimum) سعر نسبي للسلع، وكذلك للمقادير النسبية للسلع.
(7) الاختبار المعاكس للعامل Factor-Reversal Test:
إن الصيغة التي تحقق هذا الاختبار، عندما تكون نفس الصيغة مستخدمة لمؤشرات مباشرة للسعر والكمية وأن الناتج لهذه المؤشرات يساوي قيمة النسبة.
8) الاختبار الدائري (المتعدي) (Circularity test transitivity)
لاي ثلاث نقاط زمنية, يعني هذا الاختبار أن:
أي أن المقارنة المباشرة بين t+1 ، t تؤدي إلى نفس المقياس كما لو كانت المقارنة غير مباشرة خلال r.
إضافة لما تقدم فإن مؤشر فيشر يستوفي كل الخصائص المذكورة أعلاه عدا الاختبار الدائري، كما ويستوفي مؤشر تورنك كوست كل الخصائص المذكورة ما عدا خاصيتي الاختبار المعاكس للعامل والاختبار الدائري، وهذا يفسر سر الاستخدام الواسع لهذين المؤشرين.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(Tim C., D. S. Prasade Rao. George E., op-cit. P.74 .(1
(2) ينظر في ذلك:
مصطفى بابكر، مؤشرات الأرقام القياسية واستخدامها في التحليل الكمي، مصدر سابق، ص 20-22.
