تسجيل الدخول

تسجيل

قياس الإنتاجية والتغير التقني (الاتجاه الثاني ــ قياس التغير التقني (TC) + الكفاءة 1)

المؤلف:  د. نبيل إبراهيم محمود الطائي

المصدر:  التحليل الاقتصادي في قطاع الصناعة التحويلية (الإنتاجية والتغيير التقني) ــ دراسة قياسية

الجزء والصفحة:  ص93 - 97

2026-03-11

415

2-3-2- الاتجاه الثاني: 

يبين هذا الاتجاه مقياس إنتاجية العامل الكلية (TFP) بناء على قياس التغير التقني (TC) (المعبر عنه بالزمن T في دالة الإنتاج) مضافاً إليه الكفاءة (Efficiency) ، وتعتمد هذه الطريقة قاعدة الإنتاج بناء على تبني الدراسة حوال الإنتاج، وعليه :

ففي إطار استخدام قاعدة الإنتاج، فإن مرونة متغير التغير التقني (المعبر عنه بالزمن T) كأحد مدخلات العملية الإنتاجية مضافاً له الكفاءة (.Eff) المتحصل عليها من خلال دالة الإنتاج المقدرة قياسياً لسلسلة زمنية معينة (سنوات الدراسة) التي حظيت بقبول إحصائي وقياسي واقتصادي، الأساس الذي يمكن الاعتماد عليه في تحديد (قياس) إنتاجية العامل الكلية (TFP)، حيث تعكس هذه الطريقة مدى تأثير عامل الكفاءة عبر الزمن على العملية الإنتاجية أي بمعنى أخر العلاقة بين الإنتاج (المخرجات) (Outputs) وعوامل الإنتاج (المدخلات) (Inputs).

ولغرض توضيح هذه الطريقة نستعرض بشكل محدد كيفية قياس إنتاجية العامل الكلية (TFP) باستخدام دالة المسافة ( Distance Function) ومؤشر المالمكوست للإنتاجية  (Malmquist) ⁽¹⁾

من خلال دالة المسافة (Distance Function) يظهر تأثير مزدوج لتحسن إنتاجية العامل الكلية (TFP)، الأول هو التغير التقني (التطور التقني) (TC) (تغير الحدود (المسافة) مع الزمن)، والثاني تغير الكفاءة (Efficiency)، وضمن هذه الدالة يستخدم مؤثر المالمكوست للإنتاجية (Malmquist) والذي يمكن تحليله من خلال المخرجات (Outputs) والمدخلات (Inputs). 

نقطة البداية في استعراض دالة المسافة (Distance Function) ومؤشر المالمكوست للإنتاجية (Malmquist)، هو توضيح سمات دالة المسافة على النحو التالي ⁽²⁾: 

1. يمكن أن تمثل دالة المسافة جميع التقنيات متعددة الإنتاج، أي بمعنى آخر إمكانية استيعابها لصناعة متعددة المنتجات.

2 ـ اعتمادها على الكميات دون الاسعار أي تتطلب معلومات عن كميات المنتجات، فضلاً عن إمكانية قياس وتحليل التغير التقني دون الحاجة إلى افتراضات معينة مثلاً (هدف المنتج تعظيم الربح أو تقليل التكاليف). 

3. تعطي بشكل مباشر طرقاً لقياس الكفاءة التقنية، فضلاً عن الدالات المزدوجة التي تقيس الكفاءة الكلية (الإجمالية).

بافتراض إجراء مقارنة لحجم الإنتاج بين نقطتين (أي فترتين زمنيتين مختلفتين) منسوبة لوحدة إنتاجية)أ ي نفس المشروع) وهما: (t) (t+1)، فإذا كانت D0(x^t,y^t) تمثل قيمة دالة المسافة للمخرجات لأي منحنى (متجه) المدخلات - المخرجات للفترة1 +t لكن بنفس تقنية الفترة t.

فالمقارنة بين حجم الإنتاج لهاتين الفترتين t+1 ، t يعطي مؤشر المالمكوست للمخرجات كما يلي:

يمكن توضيح هذا المؤشر من خلال الرسم البياني (10) حيث نفترض مشروعاً ينتج مخرجاً واحداً (y) باستخدام مدخل واحد (x) تحت افتراض ثبات عوائد الحجم (غلة الحجم Constant returns to scale)).  

من خلال الشكل (9) فإن تقنية الفترة t تمثلها (T^t) (وهي مجموع إمكانيات الإنتاج)، والنقطتان ( , A A ^t+1 ) تمثلان علاقات المشروع وهما على التوالي x^t+1,y^t+1)  (x^t y^t) والمتعلقات بإمكانيات الإنتاج، وعليه يمكن تحقيق هاتين النقطتين حتى لو لم يكن المشروع كفوءاً أو فعالاً نسبياً (وهذا حسب رأي الكاتب (Farrell، لذا فإن قيمة دالة المسافة للمخرج (D^t₀  (X^tY^t تكون أقل من (1) ، وبالمقابل فإن (x^t+1,y^t+1) لا تقع ضمن إمكانيات الإنتاج (T^t)، وعليه فإن هذا المعامل لا يمكن أن يتحقق بموجب التقنية (فن إنتاجي) في الزمن t إلا بواسطة تقنية أكثر تقدماً لذلك فإن دالة المسافة للمخرج (X^t+1 ,Y^t+1) D^t₀       تكون أكبر من (1)، إن دالة المسافة للمخرج (X^t+1 ,Y^t+1) D^t₀      ستحسب (ستحدد) ابتعاد (انحراف) الإنتاجية بين الفترتين t+1, t ، وبدلالة حدد المسافة فإن طول المحور OY، مؤشر المالمكوست للإنتاجية (العلاقة 12-8) والذي يمكن تحديده بالعلاقة:

وعندما تكون قيمة المؤشر M^t₀ أكبر من واحد يعني هنالك تحسن في الإنتاجية، فضلاً عن كونه يعتبر التقنية (الفن الإنتاجي) في الفترة t هي تقنية الأساس، وكذلك يمكن أخذ هذا المؤشر باعتبار التقنية في الفترة t+1 هي الأساس وكما في العلاقة:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

(1) ينظر في ذلك:

- Ali Mahdhi, "Caracteristques du progress Tehnique dans La Banque Tunisienne: Une Monoire pour L'obtention Du: DEA", Universite de Sfax, 2000, p. 68-78.

-Harold O. Fried & C.A.Knox Lovell & Shelton S. Schmidt, The Measurement of Productive Efficiency, Techniques & Applications, (New York: Oxford University), 1993, p. 161-191.

- Luis Orca, "A Parametric Decomposition of a Generalized Malmquist-type productivity index", University of Oviedo, May, 2000, p. 2-20.

- W. Erwin Diewert, "The theory of total factor productivity Measurement in regulated industries", U.S.A.: Academic press, 1981, p. 17-44.

Micko N. & John M. page, "Total factor productivity growthــ technological progress & technical efficiency change: dimensions of productivity change in Yugoslavia 1965-1978", The Economic Journal, Dec., 1982, p. 921-936.

ــWilliam Greene, "New developments in the estimation of stochastic frontier models with panel data", University of Oviedo, 2001, p. 3-22.

ــDavid C. Wheelock & Paul W, Wilson, "Technical progress, Inefficiency & productivity change in U.S. Banking, 1984-1993" Journal of Money, 1999, p. 213-234.

 Ali Mahdhi, o.p. cit., p. 69(2)