ب ـ معكوس مصفوفة من الدرجة الثالثة (3*3)
لإيجاد معكوس مصفوفة من الدرجة الثالثة (ذات ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة) يتم استخدام إما طريقة المحددات أو طريقة التخفيض المحوري، كما يلي:
إيجاد معكوس المصفوفة باستخدام طريقة المحددات:
عند استخدام المحددات في إيجاد معكوس مصفوفة من الدرجة الثالثة.
إتباع الخطوات التالية:
1 - إيجاد قيمة محدد المصفوفة |A| وذلك بإحدى الطريقتين السابق شرحهما في الجزء الخاص بالمحددات.
2- إيجاد مصفوفة المرافقات (Factors): ويقصد بها إيجاد قيم محددات عناصر المصفوفة وهي المحددات الناتجة بعد حذف الصف والعمود الذي به العنصر، حيث أن المصفوفة [33A] بها ثلاثة (3) عناصر ولهذا يكون لها عدد (9) مرافقات، ومرافق العنصر aijهو المحدد الناتج لمصفوفة (2 * 2) وذلك بعد حذف الصف (i)، والعمود (j) الذي به العنصر (a).
3- إيجاد قيم المرافقات وهي قيم محددات العناصر (المرافقات)، مضروبة في مصفوفة الإشارات المقابلة (قاعدة الإشارات) والتي تأخذ الشكل التالي:
4- إيجاد المصفوفة المبدلة وهي نفس مصفوفة المرافقات بعد تبديل الصفوف محل الأعمدة والأعمدة محل الصفوف بمعنى جعل الصفوف أعمدة والأعمدة صفوف.
ملحوظة: يمكن استخدام طريقة التخفيض المحوري لإيجاد معكوس المصفوفة:
لمزيد من التفاصيل يمكن الرجوع إلى كتاب مبادئ التحليل الكمي للمؤلف.
مثال: أوجد معكوس المصفوفة باستخدام المحددات:
الحل:
يتم إيجاد معكوس المصفوفة باستخدام المحددات بإتباع الخطوات التالية:
