المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الزراعة والثروة الحيوانية للنرويج
2025-01-15
GENE TRANSFER
2025-01-15
المظاهر التضاريسية
2025-01-15
دعوة النبي الياس قومه لعبادة الله وحده
2025-01-15
كيفية الصلاة على النبي محمد واله
2025-01-15
المظاهر المناخية والنباتية
2025-01-15

هلال بن أميّة
2023-03-27
تنصيب أمير المؤمنين بمنصب الولاية
23-12-2015
محمد بن محمد صالح الخاتون آبادي (ت/ 1148هـ)
28-6-2016
اضطراد النمو البيولوجي
13-1-2016
كلمة في زيد بن ثابت
2-12-2014
تأثير درجات الحرارة على أشجار الموالح
26-8-2022

Schwarz,s Lemma  
  
630   02:02 مساءً   date: 16-12-2018
Author : Krantz, S. G
Book or Source : "Schwarz,s Lemma." §5.5.1 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser
Page and Part : p. 78


Read More
Date: 27-11-2018 1266
Date: 17-11-2018 477
Date: 17-11-2018 550

Schwarz's Lemma

Let f be analytic on the unit disk, and assume that

1. |f(z)|<=1 for all z and

2. f(0)=0.

Then |f(z)|<=|z| and .

If either |f(z)|=|z| for some z!=0 or if , then f is a rotation, i.e., f(z)=az for some complex constant awith |a|=1.


REFERENCES:

Krantz, S. G. "Schwarz's Lemma." §5.5.1 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 78, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.