المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
قواعد في الإدارة / تقديم المنجزات الهامة
2025-01-13
قواعد الاهتمام بالبشر / حسن المعاشرة
2025-01-13
مبادئ رعاية الطفل
2025-01-13
الامراض والآفات التي تصيب الفول الرومي
2025-01-13
عندما يسيء طفلك التصرف ولا يستطيع البكاء: بناء حس الأمان
2025-01-13
مرحلة الروضة (٣-٥ سنوات): التعاطف
2025-01-13

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
سمات الصحافة الإلكترونية
2023-03-21
الأدوات اللازمة لكتاكيت اللحم النامية
6-5-2022
دول وإمارات وقبائل مهمة في جنوب الجزيرة
4-11-2016
غزوة المريسيع
18-7-2019
خزن الكربون وتصريفه وتأثيره على المناخ
8-1-2016
النظام الإيكولوجي Ecosystem
16/12/2022

Euler,s Hypergeometric Transformations  
  
1820   04:52 مساءً   date: 11-6-2019
Author : Abramowitz, M. and Stegun, I. A.
Book or Source : Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, 1972.
Page and Part : ...


Read More
Global Maximum
Date: 21-9-2018 1495
Elliptic Integral of the Third Kind
Date: 25-4-2019 1886
Geometric Mean
Date: 29-6-2019 1361

Euler's Hypergeometric Transformations

_2F_1(a,b;c;z)=int_0^1(t^(b-1)(1-t)^(c-b-1))/((1-tz)^a)dt,

(1)

where _2F_1(a,b;c;z) is a hypergeometric function. The solution can be written using the Euler's transformations

t -> t

(2)
t -> 1-t

(3)
t -> (1-z-tz)^(-1)

(4)
t -> (1-t)/(1-tz)

(5)

in the equivalent forms

_2F_1(a,b;c;z) = (1-z)^(-a)_2F_1(a,c-b;c;z/(z-1))

(6)
= (1-z)^(-b)_2F_1(c-a,b;c;z/(z-1))

(7)
= (1-z)^(c-a-b)_2F_1(c-a,c-b;c;z).

(8)

Equation (7) gives Euler's convergence improvement transform of the series _2F_1(a,b;c;-1) (Abramowitz and Stegun 1972, p. 555).

REFERENCES:

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, 1972.

Euler, L. Nova Acta Acad. Petropol. 7, p. 58, 1778.

Morse, P. M. and Feshbach, H. Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 585-591, 1953.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
لصحة القلب والأمعاء.. 8 أطعمة لا غنى عنها
التاريخ / 2025-01-12

الأخبار العلمية
حل سحري لخلايا البيروفسكايت الشمسية.. يرفع كفاءتها إلى 26%
التاريخ / 2025-01-12

الساحة الاسلامية
الأمانة العامة للعتبة الكاظمية المقدسة تستضيف مؤتمر أبناء الإمام الرضا الدولي الرابع
التاريخ / 2025-01-11