تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Dedekind Ring
المؤلف:
Atiyah, M. F. and MacDonald, I. G
المصدر:
Ch. 9 in Introduction to Commutative Algebra. Reading,MA: Addison-Wesley, 1969.
الجزء والصفحة:
...
17-10-2019
904
Dedekind Ring
A Dedekind ring is a commutative ring in which the following hold.
1. It is a Noetherian ring and a integral domain.
2. It is the set of algebraic integers in its field of fractions.
3. Every nonzero prime ideal is also a maximal ideal. Of course, in any ring, maximal ideals are always prime.
The main example of a Dedekind domain is the ring of algebraic integers in a number field, an extension field of the rational numbers. An important consequence of the above axioms is that every ideal can be written uniquely as a product of prime ideals. This compensates for the possible failure of unique factorization of elements into irreducibles.
REFERENCES:
Atiyah, M. F. and MacDonald, I. G. Ch. 9 in Introduction to Commutative Algebra. Reading,MA: Addison-Wesley, 1969.
Cohn, H. Introduction to the Construction of Class Fields. New York: Cambridge University Press, p. 32, 1985.
Fröhlich, A. and Taylor, M. Ch. 2 in Algebraic Number Theory. New York: Cambridge University Press, 1991.
Noether, E. "Abstract Development of Ideal Theory in Algebraic Number Fields and Function Fields." Math. Ann. 96, 26-61, 1927.
الاكثر قراءة في نظرية الاعداد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
