A special type of binary tree obtained by starting with the fractions  and  and iteratively inserting  between each two adjacent fractions  and . The result can be arranged in tree form as illustrated above. The Farey sequence  defines a subtree of the Stern-Brocot tree obtained by pruning off unwanted branches (Vardi 1991, Graham et al. 1994).

REFERENCES:

Bogomolny, A. "Stern-Brocot Tree." http://www.cut-the-knot.org/blue/Stern.shtml.

Brocot, A. "Calcul des rouages par approximation, nouvelle méthode." Revue Chonométrique 3, 186-194, 1861.

Graham, R. L.; Knuth, D. E.; and Patashnik, O. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 116-117, 1994.

Haynes, B. "On the Teeth of Wheels." American Scientist 88, No. 4, July-August 2000. http://www.americanscientist.org/template/AssetDetail/assetid/20826.

Stern, M. A. "Über eine zahlentheoretische Funktion." J. reine angew. Math. 55, 193-220, 1858.

Vardi, I. Computational Recreations in Mathematica. Redwood City, CA: Addison-Wesley, p. 253, 1991.

Viswanath, D. "Random Fibonacci Sequences and the Number 1.13198824...." Math. Comput. 69, 1131-1155, 2000.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

لتوثيق التراث العلمي.. وفد قسم شؤون المعارف يلتقي عددًا من أعلام مدينة النجف

قسم الشؤون الفكرية ومؤسسة الشهداء يبحثان سبل تعزيز التعاون في برامج الذاكرة الوطنية

المجمع العلمي يقيم دورته التطويرية الثالثة لإعداد أساتذة الدورات الصيفية في صلاح الدين

قسم التطوير يقدم ورشة عن التغيرات الاجتماعية وتأثيرها على الهوية الثقافية في جامعة القادسية

المزيد

الآخبار الصحية

طبيب يكشف تأثير برودة الشتاء على النوم

دون أن تعلم.. 10 عادات يومية تسرع شيخوخة جسمك

تقرير: النيكوتين خطر على القلب مهما كانت الطريقة

أيهما أفضل لصحتك.. زبدة الفول السوداني أم النوتيلا؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

السعودية تدشن أكبر نظام لتخزين الكهرباء بالبطاريات في العالم !

بأمر تنفيذي.. ترامب يؤكد هدف عودة الأميركيين إلى القمر في عام 2028

بعيدا عن البشر.. "قتال جوي في الفضاء" بين أميركا والصين

كشف مذهل في قاع "برمودا" !

المزيد