The residue classes of a function  mod  are all possible values of the residue . For example, the residue classes of  (mod 6) are {0,1,3,4}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/ResidueClass/Inline5.gif" style="height:15px; width:62px" />, since

are all the possible residues.

A complete residue system is a set of integers containing one element from each class, so {0,1,9,16}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/ResidueClass/Inline6.gif" style="height:15px; width:69px" /> would be a complete residue system for  (mod 6).

The  residue classes prime to  form a group under the binary multiplication operation (mod ), where  is the totient function (Shanks 1993) and the group is classed a modulo multiplication group.

REFERENCES:

Nagell, T. "Residue Classes and Residue Systems." §20 in Introduction to Number Theory. New York: Wiley, pp. 69-71, 1951.

Shanks, D. Solved and Unsolved Problems in Number Theory, 4th ed. New York: Chelsea, p. 56 and 59-63, 1993.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الدينية يواصل إقامة محاضراته الفقهية في صحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

أكاديمية التطوير الإداري تنظم دورة في أمن المعلومات واستخدام تطبيقات الذكاء الاصطناعي

بذكرى وفاتها.. قسم الشؤون الفكريّة يستعرض إصدارًا عن خطاب السيدة زينب (عليها السلام) وتأثيره

قسم الشؤون الدينية يقيم دورة تطويرية لمنتسبي قسمي الحزام الأخضر الشمالي والجنوبي

المزيد

الآخبار الصحية

طبيب يكشف أفضل مكمل غذائي لتحسين المزاج ودعم الصحة النفسية

دراسة جديدة تكشف أضرار الأطعمة الجاهزة على القلب ؟

6 أطعمة طبيعية تهدئ الزكام دون أدوية.. تعرف عليهم

ماذا يحدث لأعراض الزكام عند تناول الثوم بانتظام؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ابتكار ثوري في بطاريات السيارات الكهربائية.. سعة أعلى 4 مرات

ماذا يحدث لجسمك عند شرب الماء الساخن يوميا؟

7 فوائد "خفية" لشرب شاي الكركديه كل يوم

دراسة تكشف قدرة الحيتان على سماع الأصوات منخفضة وعالية التردد من مسافة بعيدة

المزيد