Ball tetrahedron picking is the selection of quadruples of points (corresponding to vertices of a general tetrahedron) randomly placed inside a ball.  random tetrahedra can be picked in a unit ball in the Wolfram Language using the function RandomPoint[Ball[], {" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BallTetrahedronPicking/Inline2.gif" style="height:15px; width:5px" />n, 4}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BallTetrahedronPicking/Inline3.gif" style="height:15px; width:5px" />].

The mean tetrahedron volume of a tetrahedron formed by four random points in a unit ball is

(OEIS A093591; Hostinsky 1925; Solomon 1978, p. 124; Zinani 2003).

REFERENCES:

Groemer, H. "On Some Mean Values Associated with a Randomly Selected Simplex in a Convex Set." Pacific J. Math. 45, 525-533, 1973.

Hostinsky, B. "Sur les probabilités géométriques." Publ. Fac. Sci. Univ. Masaryk, No. 50. Brno, Czechoslovakia, 1925.

Kingman, J. F. C. "Random Secants of a Convex Body." J. Appl. Prob. 6, 660-672, 1969.

Sloane, N. J. A. Sequence A093591 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Solomon, H. Geometric Probability. Philadelphia, PA: SIAM, 1978.

Zinani, A. "The Expected Volume of a Tetrahedron Whose Vertices are Chosen at Random in the Interior of a Cube." Monatshefte Math. 139, 341-348, 2003.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تواصل تنظيم مجالس العزاء الصباحية بذكرى زيارة عاشوراء

مواكب العزاء تستذكر في التاسع من شهر المحرم شهادة عبدالله الرضيع بن الحسين (عليهما السلام)

العتبة العباسية المقدسة تستذكر تضحيات القاسم بن الحسن (عليهما السلام)

شعبة الحرم الشريف تواصل تنفيذ خطتها الخاصة بشهر المحرّم داخل مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد