Porter's constant is the constant appearing in formulas for the efficiency of the Euclidean algorithm,

			(1)
			(2)
			(3)

(OEIS A086237), where  is the Euler-Mascheroni constant,  is the Riemann zeta function, and  is the Glaisher-Kinkelin constant (Knuth 1998, p. 357). The notation  is generally used for this constant (Knuth 1998, p. 357, Finch 2003, pp. 156-157), though other authors use  (Ustinov 2010) or  (Dimitrov et al. 2000).

The related constant originally considered by Porter (1975) and Knuth (1976) was denoted  and , respectively, and defined by

			(4)
			(5)

Knuth (1976) suggested  be called the Lochs-Porter constant due to the work of Lochs (1961).

REFERENCES:

Dimitrov, V. S.; Jullien, G. A.; and Miller, W. C. "Complexity and Fast Algorithms for Multiexponentiations." IEEE Trans. Comput. 49, 141-147, 2000.

Finch, S. R. "Porter-Hensley Constants." §2.18 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 156-160, 2003.

Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 113, 2003.

Knuth, D. E. "Evaluation of Porter's Constant." Computers Math. Appl. 2, 137-139, 1976.

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

Lochs, G. "Statistik der Teilnenner der zu den echten Brüchen gehörigen regelmässigen Kettenbrüche." Monatsh. f. Math. 65, 27-52, 1961.

Porter, J. W. "On a Theorem of Heilbronn." Mathematika 22, 20-28, 1975.

Sloane, N. J. A. Sequence A086237 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Ustinov, A. V. "The Mean Number of Steps in the Euclidean Algorithm with Odd Partial Quotients." Math. Notes 88, 574-584, 2010.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

الحلقة 27 من جائزة العميد القرآنية تشهد مشاركة 5 قرّاء من فئة الكبار ضمن المرحلة النهائية

شعبة الخطابة للتبليغ الحسيني تواصل إقامة مجالس الوعظ والإرشاد للزائرين

المجمع العلمي يقيم محفلاً قرآنيًّا في الجامعة المستنصرية ببغداد

قسم الإعلام يختتم دورة التصوير الفيديوي لملاكات العتبة العباسية المقدسة

المزيد

الآخبار الصحية

كوب قبل النوم.. مشروب طبيعي يحارب الأرق

دون أدوية.. طريقة طبيعية لخفض ضغط الدم بفعالية مذهلة

المعكرونة ليست عدوك.. كيف تصبح جزءا من وجبة صحية متوازنة؟

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء روس يخططون لبناء منشأة للكشف عن المادة المظلمة

ثاني أكسيد الكربون ليس تهديدا للمناخ فقط.. بل لصحة الإنسان أيضا!

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

المزيد