Porter's constant is the constant appearing in formulas for the efficiency of the Euclidean algorithm,

			(1)
			(2)
			(3)

(OEIS A086237), where  is the Euler-Mascheroni constant,  is the Riemann zeta function, and  is the Glaisher-Kinkelin constant (Knuth 1998, p. 357). The notation  is generally used for this constant (Knuth 1998, p. 357, Finch 2003, pp. 156-157), though other authors use  (Ustinov 2010) or  (Dimitrov et al. 2000).

The related constant originally considered by Porter (1975) and Knuth (1976) was denoted  and , respectively, and defined by

			(4)
			(5)

Knuth (1976) suggested  be called the Lochs-Porter constant due to the work of Lochs (1961).

REFERENCES:

Dimitrov, V. S.; Jullien, G. A.; and Miller, W. C. "Complexity and Fast Algorithms for Multiexponentiations." IEEE Trans. Comput. 49, 141-147, 2000.

Finch, S. R. "Porter-Hensley Constants." §2.18 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 156-160, 2003.

Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 113, 2003.

Knuth, D. E. "Evaluation of Porter's Constant." Computers Math. Appl. 2, 137-139, 1976.

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

Lochs, G. "Statistik der Teilnenner der zu den echten Brüchen gehörigen regelmässigen Kettenbrüche." Monatsh. f. Math. 65, 27-52, 1961.

Porter, J. W. "On a Theorem of Heilbronn." Mathematika 22, 20-28, 1975.

Sloane, N. J. A. Sequence A086237 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Ustinov, A. V. "The Mean Number of Steps in the Euclidean Algorithm with Odd Partial Quotients." Math. Notes 88, 574-584, 2010.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

أهالي كربلاء يحيون اليوم السابع لذكرى شهادة الإمام الحسين (عليه السلام)

مشروع أمير القراء الوطني يشهد مشاركة أكثر من 100 طالبٍ في مرحلته الثالثة

قسم الشؤون الفكرية يصدر دليلًا يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة

قسم الشؤون الفكرية يعلن عن توفير عددٍ من المكتبات الإلكترونية المتخصّصة للمؤسّسات الدينية والمكتبات العامّة

المزيد

الآخبار الصحية

نصائح عملية للحد من التعرق المفرط في الصيف

أطباء يحذرون: مكمل غذائي شائع قد يدمر الجهاز العصبي

تحذير طبي من تأثير جانبي "غير متوقع" لحقن التخسيس

حمامات الثلج قد تكون خطيرة وأحيانا مميتة.. ما السبب؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

أكبر جدارية شمسية في العالم تدخل موسوعة غينيس.. مشروع ضخم

تسارع دوران الأرض يثير القلق.. وتحذيرات من "كوارث محتملة" ؟

"سوذبيز" تطرح أكبر قطعة من المريخ على الأرض في مزاد علني

أوبن أيه آي تعتزم إطلاق متصفح إنترنت يعمل بالذكاء الاصطناعي

المزيد