تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Jumping Champion
المؤلف:
Erdős, P.; and Straus, E. G.
المصدر:
"Remarks on the Differences Between Consecutive Primes." Elem. Math. 35
الجزء والصفحة:
...
7-10-2020
885
+
-
20
Jumping Champion
An integer 
is called a jumping champion if 
is the most frequently occurring difference between consecutive primes 
(Odlyzko et al. 1999). This term was coined by J. H. Conway in 1993. There are occasionally several jumping champions in a range. The scatter plots above show the jumping champions for small 
, and the ranges of number having given jumping champion sets are summarized in the following table.
 |
 |
| 1 | 3 |
| 1, 2 | 5 |
| 2 | 7-100, 103-106, 109-112, ... |
| 2, 4 | 101-102, 107-108, 113-130, ... |
| 4 | 131-138, ... |
| 2, 4, 6 | 179-180, 467-490, ... |
| 2, 6 | 379-388, 421-432, ... |
| 6 | 389-420, ... |
Odlyzko et al. (1999) give a table of jumping champions for 
, consisting mainly of 2, 4, and 6. 6 is the jumping champion up to about 
, at which point 30 dominates. At 
, 210 becomes champion, and subsequent primorials are conjectured to take over at larger and larger 
. Erdős and Straus (1980) proved that the jumping champions tend to infinity under the assumption of a quantitative form of the 
-tuples conjecture.
Wolf gives a table of approximate values 
at which the primorial 
will become a champion. An estimate for 
is given by
 |
REFERENCES:
Erdős, P.; and Straus, E. G. "Remarks on the Differences Between Consecutive Primes." Elem. Math. 35, 115-118, 1980.
Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1994.
Nelson, H. "Problem 654." J. Recr. Math. 11, 231, 1978-1979.
Odlyzko, A.; Rubinstein, M.; and Wolf, M. "Jumping Champions." Experiment. Math. 8, 107-118, 1999.
Wolf, M. https://www.ift.uni.wroc.pl/~mwolf/.
الاكثر قراءة في نظرية الاعداد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
قسم الشؤون الفكرية يصدر مجموعة قصصية بعنوان (قلوب بلا مأوى)
قسم الشؤون الفكرية يصدر مجموعة قصصية بعنوان (قلوب بلا مأوى)
