تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Sample Variance
المؤلف:
Evans, M.; Hastings, N.; and Peacock, B
المصدر:
Statistical Distributions, 3rd ed. New York: Wiley
الجزء والصفحة:
...
16-2-2021
1491
Sample Variance
The sample variance (commonly written
or sometimes
) is the second sample central moment and is defined by
![]() |
(1) |
where the sample mean and
is the sample size.
To estimate the population variance from a sample of
elements with a priori unknown mean (i.e., the mean is estimated from the sample itself), we need an unbiased estimator
for
. This estimator is given by k-statistic
, which is defined by
![]() |
(2) |
(Kenney and Keeping 1951, p. 189). Similarly, if samples are taken from a distribution with underlying central moments
, then the expected value of the observed sample variance
is
![]() |
(3) |
Note that some authors (e.g., Zwillinger 1995, p. 603) prefer the definition
![]() |
(4) |
since this makes the sample variance an unbiased estimator for the population variance. The distinction between and
is a common source of confusion, and extreme care should be exercised when consulting the literature to determine which convention is in use, especially since the uninformative notation
is commonly used for both. The unbiased sample variance
is implemented as Variance[list].
Also note that, in general, is not an unbiased estimator of the standard deviation
even if
is an unbiased estimator for
.
REFERENCES:
Evans, M.; Hastings, N.; and Peacock, B. Statistical Distributions, 3rd ed. New York: Wiley, p. 16, 2000.
Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 2, 2nd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.
Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, 1995.
الاكثر قراءة في الاحتمالات و الاحصاء
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
