المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
خواص المتضادات الضوئية
2025-01-11
البروتوبلازم Protoplasm
2025-01-11
الجليد القاري (حقول الجليد)
2025-01-11
السحب الاصطناعي
2025-01-11
تفاعلات الهاليدات العضوية
2025-01-11
قواعد في الإدارة / الوضوح في الرؤية
2025-01-11

Storing Genetic Information
29-10-2016
مناجاة السر لأرباب القلوب
18-10-2016
المتشابه لغة
26-04-2015
دلالة (أعلم)
6-12-2015
Neutralization Reactions
6-8-2020
فيلب الثاني المقدوني (382 ـ 336ق.م)
16-10-2016

Joint Distribution Function  
  
1196   03:47 مساءً   date: 20-4-2021
Author : Grimmett, G. and Stirzaker, D
Book or Source : Probability and Random Processes, 2nd ed. New York: Oxford University Press, 1992
Page and Part : ...


Read More
Date: 6-2-2021 1327
Date: 6-2-2021 1465
Date: 5-4-2021 1386

Joint Distribution Function

A joint distribution function is a distribution function D(x,y) in two variables defined by

D(x,y) = P(X<=x,Y<=y)

(1)

D_x(x) = lim_(y->infty)D(x,y)

(2)

D_y(y) = lim_(x->infty)D(x,y)

(3)

so that the joint probability function satisfies

 D[(x,y) in C)]=intint_((X,Y) in C)P(X,Y)dXdY

(4)

 D(x in A,y in B)=int_(Y in B)int_(X in A)P(X,Y)dXdY

(5)

D(x,y) = P{X in (-infty,x],Y in (-infty,y]}

(6)

= int_(-infty)^xint_(-infty)^yP(X,Y)dXdY

(7)

 D(a<=x<=a+da,b<=y<=b+db) 
 =int_b^(b+db)int_a^(a+da)P(X,Y)dXdY approx P(a,b)dadb.

(8)

Two random variables X and Y are independent iff

 D(x,y)=D_x(x)D_y(y)

(9)

for all x and y and

 P(x,y)=(partial^2D(x,y))/(partialxpartialy).

(10)

A multiple distribution function is of the form

 D(x_1,...,x_n)=P(X_1<=x_1,...,X_n<=x_n).

(11)


REFERENCES:

Grimmett, G. and Stirzaker, D. Probability and Random Processes, 2nd ed. New York: Oxford University Press, 1992.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.