A characterization of normal spaces which states that a topological space  is normal iff, for any two nonempty closed disjoint subsets , and  of , there is a continuous map  such that {0}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/UrysohnsLemma/Inline6.gif" style="height:15px; width:63px" /> and {1}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/UrysohnsLemma/Inline7.gif" style="height:15px; width:63px" />. A function  with this property is called a Urysohn function.

This formulation refers to the definition of normal space given by Kelley (1955, p. 112) or Willard (1970, p. 99). In the statement for an alternative definition (e.g., Cullen 1968, p. 118), the word "normal" has to be replaced by .

REFERENCES:

Cullen, H. F. Introduction to General Topology. Boston, MA: Heath, p. 124, 1968.

Joshi, K. D. "The Urysohn Characterization of Normality." §7.3 in Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley, pp. 177-182, 1983.

Kelley, J. L. General Topology. New York: Van Nostrand Company, p. 115, 1955.

Willard, S. General Topology. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 102, 1970.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم شؤون المعارف يحصي منجزاته العلمية لعام 2025

شعبة الخطابة الحسينية النسوية تقيم برنامج مراقي العلا التوعوي لطالبات مدارس كربلاء

معهد القرآن الكريم النسوي يقيم مجلس عزاء بذكرى وفاة السيدة زينب (عليها السلام)

قسم الشؤون الفكرية يقدم محاضرة توعوية لمجموعة من طلبة مدارس بغداد

المزيد

الآخبار الصحية

طبيب يكشف أفضل مكمل غذائي لتحسين المزاج ودعم الصحة النفسية

دراسة جديدة تكشف أضرار الأطعمة الجاهزة على القلب ؟

6 أطعمة طبيعية تهدئ الزكام دون أدوية.. تعرف عليهم

ماذا يحدث لأعراض الزكام عند تناول الثوم بانتظام؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ابتكار ثوري في بطاريات السيارات الكهربائية.. سعة أعلى 4 مرات

ماذا يحدث لجسمك عند شرب الماء الساخن يوميا؟

7 فوائد "خفية" لشرب شاي الكركديه كل يوم

دراسة تكشف قدرة الحيتان على سماع الأصوات منخفضة وعالية التردد من مسافة بعيدة

المزيد