The twist of a ribbon measures how much it twists around its axis and is defined as the integral of the incremental twist around the ribbon. A formula for the twist is given by

(1)

where  is parameterized by  for  along the length of the knot by parameter , and the frame  associated with  is

(2)

where  is a small parameter and  is a unit vector field normal to the curve at  (Kaul 1999).

Letting Lk be the linking number of the two components of a ribbon, Tw be the twist, and Wr be the writhe, then the calugareanu theorem states that

(3)

(Adams 1994, p. 187).

REFERENCES:

Adams, C. C. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, 1994.

Kaul, R. K. "Topological Quantum Field Theories--A Meeting Ground for Physicists and Mathematicians." 15 Jul 1999. https://arxiv.org/abs/hep-th/9907119.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تواصل تنظيم مجالس العزاء الصباحية بذكرى زيارة عاشوراء

مواكب العزاء تستذكر في التاسع من شهر المحرم شهادة عبدالله الرضيع بن الحسين (عليهما السلام)

العتبة العباسية المقدسة تستذكر تضحيات القاسم بن الحسن (عليهما السلام)

شعبة الحرم الشريف تواصل تنفيذ خطتها الخاصة بشهر المحرّم داخل مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد