The granny knot is a composite knot of six crossings consisting of a knot sum of two left-handed trefoils with the same orientation (Rolfsen 1976, p. 220).

The granny knot has the same Alexander polynomial  as the square knot. It also has the same group as the square knot (Rolfsen 1976, p. 62). However, the two knots are distinct, and Fox (1952) showed that the knot complements of the square and granny knots are not homeomorphic (Rolfsen 1976, p. 62). In addition, the square knot is a slice knot, while the granny knot is not (Rolfsen 1976, p. 220).

The knot group of the granny knot is

which is isomorphic to that of the square knot (Rolfsen 1976, p. 62)

REFERENCES:

Cipra, B. A. "To Have and Have Knot: When Are Knots Alike?" Science 241, 1291-1292, 1988.

Fox, R. H. "On the Complementary Domains of a Certain Pair of Inequivalent Knots." Proc. Kon. Nederl. Akad. Wetensch. Ser. A 55, 37-40, 1952.

Kauffman, L. Knots and Physics. Teaneck, NJ: World Scientific, pp. 6-8 and 327, 1991.

Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, pp. 40, 62, and 220, 1976.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الفكرية يطلق باقة من النشاطات الرقمية الخاصة بشهر المحرم

العتبة العباسية المقدسة تختتم السلسلة الأولى لمشروع المحاضرات القرآنية العاشورائية في بابل

العتبة العباسية المقدسة تسلّم راية العزاء إلى تجمّع مواكب محافظة الديوانية

قسم الشؤون الفكرية يواصل إقامة المجالس الحسينية ضمن سلسلة (بيوت النعيم)

المزيد

الآخبار الصحية

تناول الجبن.. مفيد للجسم أم خطر يهدد صحتك؟

طبيبة أسنان تحذر.. لا تتجاهل هذه العلامة بعد التنظيف

يجب أن تأكل المزيد من الشمام هذا الصيف.. إليك السبب ؟

تأثير صحي كبير.. كم بيضة يجب أن تتناول يوميا؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

أداء خلايا البيروفسكايت الشمسية تحت الماء قد يزيد كفاءة تحويل الكهرباء

مسافة الأمان: أساس القيادة الآمنة وتجنب الحوادث

هل القيادة السريعة تعني استهلاك اكثر للوقود؟

لماذا يعتبر كوكب المريخ غير صالح للحياة؟

المزيد