Let  be a  diffeomorphism on a compact Riemannian manifold . Then  satisfies Axiom A if the nonwandering set  of  is hyperbolic and the periodic points of  are dense in . Although it was conjectured that the first of these conditions implies the second, they were shown to be independent in or around 1977. Examples include the Anosov diffeomorphisms and Smale horseshoe map.

In some cases, Axiom A can be replaced by the condition that the diffeomorphism is a hyperbolic diffeomorphism on a hyperbolic set (Bowen 1975, Parry and Pollicott 1990).

REFERENCES:

Bowen, R. Equilibrium States and the Ergodic Theory of Anosov Diffeomorphisms. New York: Springer-Verlag, 1975.

Ott, E. Chaos in Dynamical Systems. New York: Cambridge University Press, p. 143, 1993.

Parry, W. and Pollicott, M. "Zeta Functions and the Periodic Orbit Structure of Hyperbolic Dynamics." Astérisque No. 187-188, 1990.

Smale, S. "Differentiable Dynamical Systems." Bull. Amer. Math. Soc. 73, 747-817, 1967.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الفكرية يطلق باقة من النشاطات الرقمية الخاصة بشهر المحرم

العتبة العباسية المقدسة تختتم السلسلة الأولى لمشروع المحاضرات القرآنية العاشورائية في بابل

العتبة العباسية المقدسة تسلّم راية العزاء إلى تجمّع مواكب محافظة الديوانية

قسم الشؤون الفكرية يواصل إقامة المجالس الحسينية ضمن سلسلة (بيوت النعيم)

المزيد

الآخبار الصحية

تناول الجبن.. مفيد للجسم أم خطر يهدد صحتك؟

طبيبة أسنان تحذر.. لا تتجاهل هذه العلامة بعد التنظيف

يجب أن تأكل المزيد من الشمام هذا الصيف.. إليك السبب ؟

تأثير صحي كبير.. كم بيضة يجب أن تتناول يوميا؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

أداء خلايا البيروفسكايت الشمسية تحت الماء قد يزيد كفاءة تحويل الكهرباء

مسافة الأمان: أساس القيادة الآمنة وتجنب الحوادث

هل القيادة السريعة تعني استهلاك اكثر للوقود؟

لماذا يعتبر كوكب المريخ غير صالح للحياة؟

المزيد