تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Taut Foliation
المؤلف:
Calegari, D
المصدر:
Foliations and the Geometry of 3-Manifolds. Oxford, England: Clarendon Press, 2007.
الجزء والصفحة:
...
14-7-2021
1513
Taut Foliation
A codimension one foliation of a 3-manifold
is said to be taut if for every leaf
in the leaf space
of
, there is a circle
transverse to
(i.e., a closed loop transverse to the tangent field of
) which intersects
.
Taut foliations play a significant role in various aspects of topology and are credited as being one of two major tools (along with incompressible surfaces) responsible for revealing significant topological and geometric information about 3-manifolds (Gabai and Oertel 1989). As such, a considerable amount of research has gone into the study of taut foliations on 3-manifolds. One well-known result is that every taut foliation is necessarily Reebless and that, for any non-taut Reebless foliation, the leaves which don't admit a closed transversal are necessarily tori. Additionally, the closed leaves of a taut foliation are homologically nontrivial.
Some classification results for taut foliations are also known. One such result, attributed by Eliashberg and Thurston to Novikov and Sullivan, says that a foliation on a closed 3-manifold
is taut if it is different from the foliation
on
and satisfies any one of the following:
1. Each leaf of
is intersected by a transversal closed curve.
2. There exists a vector field on
which is transversal to
and preserves a volume form
on
.
3. admits a Riemannian metric for which all leaves are minimal surfaces.
Moreover, a necessary and sufficient condition for tautness of a foliation is that
contain no generalized Reeb components (Goodman 1975).
REFERENCES:
Calegari, D. Foliations and the Geometry of 3-Manifolds. Oxford, England: Clarendon Press, 2007.
Eliashberg, Y. M. and Thurston, W. P. Confoliations. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1998.
Gabai, D. and Oertel, U. "Essential Laminations in 3-Manifolds." Ann. Math. 130, 41-73, 1989.
Goodman, S. "Closed Leaves in Foliations of Codimension One." Comm. Math. Helv. 50, 383-388, 1975.
الاكثر قراءة في التبلوجيا
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
