المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
التـحديـات التـي تـواجـه اقـتـصـاد المعـرفـة
2025-01-12
ما ورد في شأن شعيب (عليه السّلام)
2025-01-12
ما ورد في شأن يوسف (عليه السّلام)
2025-01-12
ما ورد في شأن يعقوب (عليه السّلام)
2025-01-12
ما ورد في شأن إبراهيم (عليه السّلام)
2025-01-12
ما ورد في شأن نوح (عليه السّلام)
2025-01-12

هل حدثت عملية انقراض لدى أنواع من الحشرات؟
4-1-2021
أشكال الخطر وكيفية قياسه
5-7-2018
في كونه تعالى مريدا
25-10-2014
الامور التي ينبغي تكرارها
11-9-2016
Mitochondria
2-8-2016
ما هما النوعان الرئيسيان للأورام التي تسببها الحشرات؟
17-3-2021

Kaplan-Yorke Dimension  
  
1008   01:12 صباحاً   date: 21-9-2021
Author : Grassberger, P. and Procaccia, I
Book or Source : "Measuring the Strangeness of Strange Attractors." Physica D 9
Page and Part : 189-208


Read More
Date: 16-9-2021 1567
Date: 5-1-2016 1531
Date: 28-11-2021 918

Kaplan-Yorke Dimension

 D_(KY)=j+(sigma_1+...+sigma_j)/(|sigma_(j+1)|),

(1)

where sigma_1<=sigma_n are Lyapunov characteristic exponents and j is the largest integer for which

 lambda_1+...+lambda_j>=0.

(2)

If nu=sigma=D, where nu is the correlation exponent, sigma the information dimension, and D the Hausdorff dimension, then

 D<=D_(KY)

(3)

(Grassberger and Procaccia 1983).


REFERENCES:

Grassberger, P. and Procaccia, I. "Measuring the Strangeness of Strange Attractors." Physica D 9, 189-208, 1983.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.