Graph Hole

Chvátal defines the term hole to mean "a chordless cycle of length at least four." The restriction "of length at least four" allows use of the term "hole" regardless of if the definition of "chordless cycle" is taken to already exclude cycles of length 3 (e.g., West 2002, p. 225) or to include them (Cook 2012, p. 197; Wikipedia).

Graph holes are called even if they have an even number of vertices and odd if they have an odd number of vertices. The graph complement of a hole is called a graph antihole. No odd hole is a perfect graph (since the clique number of an odd hole is 2 and its chromatic number is 3).

---

REFERENCES

Chvátal, V. "The Strong Perfect Graph Theorem." http://www.cs.concordia.ca/~chvatal/perfect/spgt.html.

Cook, K.; Eschen, E. M.; Sritharan, R.; and Wang, X. "Completing Colored Graphs to Meet a Target Property." In Graph-Theoretic Concepts in Computer Science: 39th International Workshop, WG 2013, Lübeck, Germany, June 19-21, 2013, Revised Papers.

Ed. A. Brandstädt, K. Jansen, and R. Reischuk). Berlin, Germany:ÊSpringer, pp. 189-200, 2013.

West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, p. 225, 2000.

Wikipedia contributors. "Induced Path." Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikipedia, The Free Encyclopedia. Aug. 7, 2020; retreived Sep. 4, 2020. https://en.wikipedia.org/wiki/Induced_path.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength