تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Strong Perfect Graph Theorem
المؤلف:
Berge, C
المصدر:
"Les problèmes de coloration en théorie des graphes." Publ. Inst. Stat. Univ. Paris 9,
الجزء والصفحة:
...
29-4-2022
2800
Strong Perfect Graph Theorem
The theorem, originally conjectured by Berge (1960, 1961), that a graph is perfect iff neither the graph nor its graph complement contains an odd graph cycle of length at least five as an induced subgraph became known as the strong perfect graph conjecture (Golumbic 1980; Skiena 1990, p. 221). The conjecture can be stated more simply as the assertion that a graph is perfect iff it contains no odd graph hole and no odd graph antihole. The proposition can be stated even more succinctly as "a graph is perfect iff it is a Berge graph."
This conjecture was proved in May 2002 following a remarkable sequence of results by Chudnovsky, Robertson, Seymour, and Thomas (Cornuéjols 2002, MacKenzie 2002).
REFERENCES
Berge, C. "Les problèmes de coloration en théorie des graphes." Publ. Inst. Stat. Univ. Paris 9, 123-160, 1960.
Berge, C. "Färbung von Graphen deren sämtliche beziehungsweise deren ungerade Kreise starr sind (Zusammenfassung)." Wissenschaftliche Zeitschrift, Martin Luther Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Naturwiss. Reihe, 114-115, 1961.
Berge, C. and Ramírez-Alfonsiin, J. L. "Origins and Genesis." In Perfect Graphs (Ed. J. L. Ramírez-Alfonsín and B. A. Reed). New York: Wiley, pp. 1-12, 2001.
Chvátal, V. "The Strong Perfect Graph Theorem." http://www.cs.concordia.ca/~chvatal/perfect/spgt.html.Cornuéjols, G. "The Strong Perfect Graph Conjecture." International Congress of Mathematics, Beijing, China, 2002, Vol. 3. pp. 547-559. http://integer.gsia.cmu.edu/webpub/SPGCsurvey.pdf.
Fonlupt, J. and Sebő, A. "On the Clique-Rank and the Coloration of Prefect Graphs." In Integer Programming and Combinatorial Optimization, Vol. 1 (Ed. R. Kannan and W. R. Pulleyblank). Waterloo, Ontario: University of Waterloo, pp. 201-216, 1990.
Golumbic, M. C. Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs. New York: Academic Press, 1980.
Jensen, T. R. and Toft, B. Graph Coloring Problems. New York: Wiley, 1995.MacKenzie, D. "Graph Theory Uncovers the Roots of Perfection." Science 297, 38, 2002.
Sebő, A. "On Critical Edges in Minimal Perfect Graphs." J. Combin. Th. B 67, 62-85, 1996.
Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, 1990.
West, D. B. "The Strong Perfect Graph Conjecture." Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 341-344, 2000.
الاكثر قراءة في نظرية البيان
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
